劳动仲裁不一定要去当地，具体可以选择的地点根据法律规定如下：
劳动合同履行地：即劳动者实际工作的地方。如果劳动者在外地的工作场所开展工作，此地即为劳动合同履行地，劳动者可以在此地进行劳动仲裁。
用人单位所在地：指用人单位的注册登记地或者主要办事机构所在地。若用人单位注册在外地，但实际主要办事机构在另一地，那么这两个地点对应的劳动争议仲裁委员会都可能有管辖权。对于中央企业，劳动者同样可以在劳动合同履行地申请劳动仲裁。
两地申请的处理：如果双方当事人分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，那么由劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会管辖。这一规定为劳动者提供了便利，允许其根据具体情况选择合适的地点进行仲裁申请。
综上所述，劳动仲裁的地点并非局限于当地，劳动者可以根据自身实际情况和便利性，选择劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会进行申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。