姑姑在特定情况下可以起诉侄女的父母要求支付抚养费用。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。当父母不履行抚养义务时，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。在侄女长期寄养在姑姑家的情况下，如果父母未履行抚养义务，姑姑作为实际抚养人，在特定条件下有权向父母追索抚养费用。

二、具体情形分析

1. 父母有抚养能力但未履行抚养义务

   • 如果侄女的父母有抚养能力，但长期将侄女寄养在姑姑家，且未支付任何抚养费用，姑姑可以起诉父母，要求他们支付侄女在姑姑家生活期间的抚养费用。
   • 抚养费用的计算通常包括生活费、教育费、医疗费等必要支出，具体数额可以根据当地生活水平、侄女的实际需求以及父母的负担能力等因素综合确定。

2. 父母无抚养能力或下落不明

   • 如果侄女的父母因无抚养能力（如残疾、重病等）或下落不明而无法履行抚养义务，姑姑作为实际抚养人，虽然可能无法直接从父母那里获得抚养费用，但可以考虑向相关部门（如民政部门）申请救助或补助。
   • 在某些特殊情况下，如果姑姑的抚养行为构成了事实上的收养关系，且符合收养法的相关规定，姑姑还可以考虑通过收养程序来确立法律上的父母子女关系，从而获得更多的法律保障。不过，这一路径需要满足严格的法律条件，并经过法定程序。

三、实际操作建议

1. 收集证据

   • 姑姑在起诉前应收集相关证据，如侄女在姑姑家的生活照片、视频、医疗记录、教育费用单据等，以证明自己实际承担了抚养义务。
   • 同时，姑姑还应收集父母未履行抚养义务的证据，如父母未支付抚养费用的记录、父母下落不明的证明等。

2. 咨询专业律师

   • 在起诉前，姑姑应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及起诉的可行性和风险。
   • 律师可以帮助姑姑制定诉讼策略，准备诉讼材料，并在诉讼过程中提供法律支持。

3. 提起诉讼

   • 在收集好证据并咨询好律师后，姑姑可以向法院提起诉讼，要求父母支付抚养费用。
   • 法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。

四、可能面临的法律后果

• 如果法院认定父母未履行抚养义务，且姑姑实际承担了抚养义务，法院可能会判决父母支付姑姑一定数额的抚养费用。
• 如果父母拒不履行判决，姑姑可以申请法院强制执行，通过法律手段维护自己的合法权益。

总结来说，姑姑在侄女父母未履行抚养义务的情况下，有权起诉要求支付抚养费用。但具体操作需根据实际情况和法律规定进行，建议姑姑在起诉前咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。