结论：签过两次合同后，公司仍然有可能开除员工，但必须遵循法律规定的条件和程序。

分析：

1. 合法辞退的情形：

   • 过错性辞退：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职且营私舞弊给公司造成重大损害、或被依法追究刑事责任等情形，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，员工多次无视公司禁烟规定，在公司内吸烟并屡教不改，公司可依据规章制度合法辞退该员工。
   • 非过错性辞退：在特定情况下，如员工患病或非因工负伤后医疗期满仍不能胜任工作、或员工不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍无法胜任、或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等，公司可提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。
   • 经济性裁员：公司因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、或企业转产、重大技术革新及经营方式调整等原因需裁减人员时，若符合法定程序，也可辞退已签两次合同的员工，但需支付经济补偿。

2. 无固定期限劳动合同与辞退：

   • 根据《劳动合同法》，连续订立二次固定期限劳动合同且员工无严重过错等特定情形时，续订劳动合同应订立无固定期限劳动合同。然而，这并不意味着员工不能被辞退。无固定期限劳动合同仅指无确定终止时间，但在符合法定情形下，公司仍可解除劳动合同。

3. 违法辞退的后果：

   • 如果公司无正当理由随意辞退已签两次合同的员工，如仅凭领导个人喜好或无任何证据证明员工过错即解除劳动合同，则构成违法辞退。在此情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同；若劳动合同无法继续履行或员工不要求继续履行，公司需按经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。

建议：

• 对于公司：在辞退员工时，务必确保辞退行为符合法定情形，并依法支付相应的经济补偿或赔偿金。同时，应保留好相关证据，以证明辞退行为的合法性，避免引发劳动争议。
• 对于员工：应了解自身权益，包括劳动合同的签订、履行、变更和解除等方面的规定。在遭遇不当辞退时，应及时收集证据，通过法律途径维护自己的合法权益。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十六条、第四十七条、第四十八条等相关条款规定了公司合法辞退员工的情形、经济补偿的支付以及违法辞退的后果。
• 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十九条也详细列举了公司可以与员工解除劳动合同的多种情形。

如有更多关于劳动工伤或合同纠纷的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。