结论：合同到期后，雇主提前一个月告知员工辞职，一般情况下不需要补一个月工资，但具体是否需要支付经济补偿需根据合同类型及实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同到期终止的情况
一般情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期终止时，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。但这里的“经济补偿”并非指“提前一个月通知的补偿”，而是指因合同终止而给予的补偿，且该补偿的支付前提是合同终止，而非提前通知。
- 提前一个月通知：在劳动合同到期前，雇主提前一个月告知员工合同将不续签，这是雇主履行告知义务的一种方式，但并不直接决定是否需要支付经济补偿。经济补偿的支付与合同终止的原因、员工在单位的工作年限等因素有关。
经济补偿的计算：
- 如果雇主决定不续签劳动合同，且符合支付经济补偿的条件，那么经济补偿的计算通常按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
二、特殊情况下的考虑
合同中有特别约定：
- 如果劳动合同中有特别约定，如“合同到期前，任何一方提前通知对方不续签的，需支付对方一个月工资作为补偿”，那么雇主在提前一个月告知员工不续签时，可能需要按照合同约定支付一个月工资作为补偿。
雇主违法解除或终止合同：
- 如果雇主在合同到期前违法解除或终止劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿等，员工有权要求雇主支付赔偿金。赔偿金的数额通常高于经济补偿，具体根据违法情节和员工损失确定。
三、建议与注意事项
审查合同条款：
- 员工在签订劳动合同时，应仔细审查合同条款，特别是关于合同终止、经济补偿等方面的约定，以确保自己的权益得到保障。
保留证据：
- 在合同到期前，雇主和员工都应保留好相关证据，如通知记录、合同文本等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
及时咨询：
- 如果员工对合同到期后的经济补偿问题有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。
总结：合同到期后，雇主提前一个月告知员工辞职，一般情况下不需要补一个月工资作为补偿。但具体是否需要支付经济补偿，需根据合同类型、合同条款以及实际情况进行判断。如有任何疑问或争议，建议及时向我咨询，以便得到更具体、更专业的法律帮助。