小区物业通常是有义务进行灭鼠的，但具体义务范围可能因物业服务合同及地方性法规的不同而有所差异。以下从几个方面为你详细分析：

1. 物业服务合同约定：

   • 小区物业的职责范围首先取决于物业服务合同的约定。如果合同中明确规定了物业需要提供灭鼠服务，那么物业就有义务按照合同约定执行。
   • 在实际操作中，许多物业服务合同都会包含关于公共区域卫生和害虫防治的条款，其中就可能包括灭鼠服务。

2. 地方性法规要求：

   • 除了物业服务合同，地方性法规也可能对物业的灭鼠义务做出规定。例如，一些城市的地方性法规可能要求物业定期对小区进行害虫防治，包括灭鼠。
   • 如果地方性法规有明确规定，物业就需要遵守这些规定，否则可能面临行政处罚或法律责任。

3. 公共区域卫生与安全：

   • 即使物业服务合同和地方性法规没有明确规定灭鼠义务，物业作为小区的管理者，也有责任维护公共区域的卫生和安全。
   • 老鼠可能携带病菌，对居民的健康构成威胁。因此，物业有义务采取合理措施防止老鼠滋生和传播疾病，这通常包括灭鼠服务。

4. 实际操作建议：

   • 如果你作为小区居民，发现物业没有履行灭鼠义务，可以先查看物业服务合同和地方性法规，了解物业的具体职责。
   • 如果确认物业有义务灭鼠但未履行，你可以向物业提出书面投诉，要求其尽快采取措施。
   • 如果物业仍然不作为，你可以考虑向相关部门（如房管局、卫生局等）投诉或寻求法律援助。

行动建议：

• 首先，检查你的物业服务合同，看是否有关于灭鼠服务的明确约定。
• 其次，了解你所在地区的地方性法规，看是否有对物业灭鼠义务的具体规定。
• 如果物业确实有义务灭鼠但未履行，你可以先与物业沟通协商，要求其尽快采取措施。
• 如果沟通无果，你可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助来维护自己的权益。

希望这些分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于物业纠纷的问题，欢迎直接向我咨询。