小区物业一般没有责任灭鼠灭虫。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 责任归属

1. 业主个人责任：老鼠和虫害问题通常涉及到个人住宅的卫生和维护，这主要在业主的个人责任范围内。业主应当保持自家环境的清洁和卫生，采取有效措施预防老鼠和虫害的发生。
2. 物业责任范围：根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业的主要职责是协助做好物业管理区域内的安全防范工作，以及维护公共区域和共用设施的卫生和清洁。这并不直接包括业主私人住宅内部的灭鼠灭虫工作。

二. 物业的责任边界

1. 公共区域与私人住宅的区分：物业负责的是公共区域和共用设施的维护和管理，而业主私人住宅内部的卫生和维护则由业主自行负责。
2. 特殊情况的处理：如果老鼠或虫害问题影响到了共用区域或公共设施，物业则有责任采取相应措施进行防治，以确保公共区域的卫生和安全。

三. 实际案例分析

• 例如，在某小区中，如果某业主家中出现老鼠，这通常是该业主自家卫生和维护问题，物业没有直接责任去业主家中灭鼠。但如果老鼠问题严重到了影响小区公共区域或公共设施的程度，物业则应当采取措施进行防治。

综上所述，小区物业一般没有责任直接为业主私人住宅进行灭鼠灭虫工作。这是业主个人的责任，业主应当自行采取措施保持住宅的清洁和卫生。然而，如果老鼠或虫害问题影响到了公共区域或公共设施，物业则应当承担起相应的责任，确保公共区域的卫生和安全。我建议业主和物业之间应当明确各自的责任边界，共同维护小区的良好环境。如有进一步需要，您可以继续咨询我。