结论：打辅警是否构成妨害公务罪，需根据辅警是否在执行公务以及执行公务时的法律地位来判断。若辅警在国家机关工作人员的指挥和监督下依法执行公务，则打辅警可能构成妨害公务罪；反之，则一般不构成该罪，但可能面临其他法律责任。
详细分析：
妨害公务罪的定义与构成要件：
- 妨害公务罪，是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。其构成要件包括：存在妨害公务的行为；行为对象为正在依法执行职务的国家机关工作人员；行为人主观上具有故意。
辅警的法律地位与执行公务的认定：
- 辅警虽未列入国家机关人员编制，但在执行公务时代表国家机关行使职权，其行为受法律保护。根据相关法律解释及实践，辅警在执行公务过程中，应视为国家机关工作人员的一部分，特别是在人民警察的指挥和监督下开展辅助性工作时。
- 执行公务的认定关键在于辅警是否在国家机关工作人员的指挥和监督下，依法协助执行公务。若辅警未在执行公务或虽在执行相关事务但并非依法协助，则其行为不被认定为公务活动。
打辅警的法律后果：
- 构成妨害公务罪的情形：
- 若辅警在依法执行公务过程中遭受暴力袭击，且该暴力行为妨碍了公务活动的顺利执行，则行为人可能构成妨害公务罪。根据《刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。若暴力袭击对象为警察（包括辅警在执行公务时），则将从重处罚。
- 不构成妨害公务罪的情形：
- 若辅警未在执行公务或虽在执行但并非依法协助，则打辅警的行为一般不构成妨害公务罪。然而，这种行为仍可能违反《治安管理处罚法》，面临拘留、罚款等行政处罚。若造成辅警轻伤以上后果，还可能构成故意伤害罪，需承担相应的刑事责任。
- 民事赔偿责任：
- 无论是否构成妨害公务罪，打辅警都可能导致民事赔偿责任，包括赔偿辅警的医疗费、误工费等损失。
实际案例与考量因素：
- 在实际案例中，已有因殴打执行公务的辅警而被判处妨害公务罪的先例。法院在审理此类案件时，会综合考虑辅警的执行公务情况、行为人的暴力程度以及行为对公务活动的影响等因素来作出判决。
- 例如，若辅警在协助警察执行公务时，被行为人以暴力手段阻碍，且该暴力行为直接导致了公务活动的受阻或中断，那么行为人很可能被判处妨害公务罪。
建议与总结：
- 尊重与支持辅警工作：辅警作为公安机关的重要组成部分，承担着维护社会治安、保障人民安宁的重要职责。我们应尊重和支持辅警的工作，避免任何形式的暴力或威胁行为。
- 依法行事：在遇到辅警执行公务时，应积极配合，依法行事。若对辅警的执法行为有异议，应通过合法途径提出申诉或投诉，而非采取暴力或威胁手段。
- 及时咨询：若您或他人涉及打辅警等法律问题，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总之，打辅警是否构成妨害公务罪需根据具体情况判断。在处理此类案件时，应严格依据法律规定，结合案件事实和证据，做出公正、合理的认定和处理。