当您的保险杠撞凹，且对方全责但其保险公司只同意修理而不同意更换时，您可以按照以下详细步骤来处理这一问题，以确保您的权益得到充分保障：

一、明确保险条款与您的权益

首先，您需要仔细查阅与保险公司签订的保险合同，特别是关于车辆损失赔偿的相关条款。这有助于您了解保险公司在车辆损失赔偿方面的具体义务，以及您作为被保险人的权利。确认合同中是否明确规定了在何种情况下可以更换配件，这是后续与保险公司沟通的重要依据。

二、专业评估保险杠损坏程度

接下来，您应请专业的汽车维修人员或具有资质的评估机构对保险杠的损坏程度进行详细评估。评估时应特别关注保险杠的内部结构是否受损，以及修复后是否能恢复原有的安全性和使用性能。评估完成后，要求评估机构出具书面的评估报告，这是证明保险杠需要更换的重要证据。

三、与保险公司沟通协商

将评估报告提交给保险公司，并清晰、合理地阐述您的立场和理由。您可以强调保险杠的损坏程度已经超出了修理的范围，或者修理后无法保证车辆的安全性能，因此要求保险公司按照评估结果进行更换。在沟通过程中，保持良好的态度，但同时也要坚持自己的合法权益。您可以提供事故现场照片、维修店的专业建议等作为辅助证据，以增强您的说服力。

四、寻求第三方鉴定与调解

如果保险公司仍然拒绝更换请求，您可以考虑自行委托有资质的第三方鉴定机构对保险杠的受损情况进行再次评估。确保选择的鉴定机构具有合法资质和公正性，以保证鉴定结果的权威性。如果鉴定结果支持更换，您可以再次向保险公司提出协商请求。同时，您也可以向当地的消费者协会、保险行业协会或相关的纠纷调解机构申请调解，这些机构通常能够提供更快速的解决方案。

五、通过法律途径解决争议

如果上述方法均无法解决问题，您可以咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和可能的结果。律师函通常具有威慑力，可能促使保险公司重新考虑其决定。在必要时，您可以向法院提起诉讼，要求保险公司按照合同约定履行赔偿责任。法院会根据事实和法律作出公正的判决。在整个过程中，务必保留好所有相关的证据和文件，如评估报告、沟通记录、事故现场照片等，以便在诉讼中提供有力证明。

总结与建议

处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。遵循法律程序逐步推进，同时加强自身的法律知识学习，了解自己的权利和义务。在整个过程中，保持良好的沟通和记录习惯，确保每一步都有据可查。如果可能的话，您可以考虑在事故发生后立即咨询专业律师或保险顾问，以获取更具体的指导和建议。这样，您将能够更有效地维护自己的权益，确保问题得到妥善解决。