结论：民事纠纷中打架被鉴定为轻伤二级，是可以进行调解的；若调解不成或拒绝调解，则可能面临刑事追究。

详细分析：

1. 调解的可能性：

   • 在民事纠纷中，尤其是因打架等轻微伤害事件引发的纠纷，调解是一种常见的解决方式。当打架行为导致轻伤二级的后果时，双方仍然有调解的可能性。
   • 调解通常可以在公安机关、人民调解委员会或法院等机构的主持下进行。调解的目的是通过双方协商，达成赔偿协议，从而避免进一步的法律纠纷。
   • 如果双方能够就赔偿金额、赔偿方式等事项达成一致，并签订调解协议，那么该纠纷就可以得到妥善解决，无需进入刑事诉讼程序。

2. 拒绝调解或调解不成的后果：

   • 如果一方拒绝调解或调解不成，那么该案件可能会被移送至检察机关审查起诉，进而可能进入刑事诉讼程序。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，如果打架行为被鉴定为轻伤二级，且调解不成，那么加害方可能面临刑事追究。
   • 在刑事诉讼过程中，加害方除了可能面临刑事处罚外，还可能需要承担民事赔偿责任，即赔偿受害方的医疗费、误工费、护理费等经济损失。

3. 调解与刑事追究的关系：

   • 调解并不意味着加害方可以完全免除法律责任。即使双方达成了调解协议，如果加害方的行为已经构成了犯罪，那么检察机关仍然可以依法对其提起公诉。
   • 然而，在实际操作中，如果加害方能够积极赔偿受害方的损失，并取得受害方的谅解，那么检察机关在提起公诉时可能会考虑这一情节，对加害方从轻或减轻处罚。

建议：

• 如果您或他人涉及此类纠纷，建议首先尝试通过调解解决。调解不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷和刑事处罚。
• 如果调解不成或对方拒绝调解，那么应及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，并准备应对可能的刑事诉讼。
• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免加剧矛盾或引发更严重的法律后果。

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