结论：没有辞退通知书，但被用人单位违法辞退的，劳动者仍然有可能获得2N的赔偿。具体能否获得以及赔偿的数额，取决于用人单位的辞退行为是否合法、劳动合同的具体约定以及劳动者的工作年限和工资水平。
一、能获得2N赔偿的情况
用人单位违法解除劳动合同：
- 如果用人单位在没有法定理由或未遵循法定程序的情况下解除劳动合同，如无故辞退、违反法定程序或特定保护情形下解雇员工，构成违法解除。此时，劳动者有权要求用人单位支付2N的经济补偿。
- 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)；其中，\(经济补偿 = 劳动者在本单位工作的年限 \times 劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资\)（工作年限中，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
- 举例：若劳动者在本单位工作了3年5个月，月工资为5000元，被违法辞退时，赔偿金计算为：\(2 \times (3.5 \times 5000) = 35000元\)（即8个月工资，因为3年按3个月算，5个月按半个月算，共3.5个月，再乘以2）。
特定保护情形下的违法辞退：
- 对于从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查、因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的劳动者、女职工在孕期产期哺乳期被无故辞退、在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的劳动者等特定保护情形下，若用人单位违法辞退，劳动者同样有权要求2N的赔偿。
二、不能获得2N赔偿或补偿的情况
劳动者主动离职：
- 如果劳动者因个人原因主动提出离职，如提前三十日以书面形式通知用人单位或在试用期内提前三日通知用人单位解除劳动合同，用人单位无需支付经济补偿，更无需支付2N的赔偿。
用人单位合法解除：
- 若用人单位有充分证据证明劳动者严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿。即使未发出书面辞退通知，也不影响解除行为的合法性。
三、维权途径与注意事项
收集证据：
- 劳动者在面临被辞退的情况时，应首先收集证明劳动关系、工资水平、被违法辞退事实等相关证据，如口头辞退的录音、微信聊天记录、工作证、工资条等。
协商与仲裁：
- 劳动者可以尝试与用人单位协商解决争议，若协商无果，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付应得的赔偿或补偿。
诉讼途径：
- 如对仲裁结果不服，劳动者还可以提起诉讼，通过司法程序来争取自己的权益。
总结与建议：没有辞退通知书并不意味着劳动者无法获得赔偿。关键在于用人单位的辞退行为是否合法以及劳动合同的具体约定。若认为用人单位存在违法辞退的情形，劳动者应及时收集证据并通过法律途径维护自己的合法权益。在处理此类劳动争议时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。