员工病假到期后，公司是否可以解除劳动合同，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、员工医疗期满且不能胜任工作
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，若劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，且不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位有权解除劳动合同。
适用条件：
- 医疗期定义：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。具体时长依据员工的工作年限而定，例如，实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下为三个月，五年以上为六个月。
- 无法胜任工作：员工既无法胜任原本的工作，也无法胜任用人单位另行安排的其他工作。
法定程序：
- 用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或额外支付一个月工资（即“代通知金”）。
- 解除劳动合同后，用人单位应向劳动者支付经济补偿，标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
二、员工医疗期满且能胜任工作
- 若员工在病假到期后能够从事原工作，或虽不能从事原工作但能从事用人单位另行安排的工作，则用人单位不能以病假到期为由解除劳动合同。
- 法律后果：若用人单位强行解除，将构成违法解除劳动合同，需依照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付赔偿金，赔偿金额为经济补偿标准的二倍。
三、员工存在严重过错
- 如员工在病假期间存在严重违反用人单位规章制度等符合《劳动合同法》第三十九条规定情形的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 具体情形：包括但不限于在试用期间被证明不符合录用条件的、严重违反用人单位的规章制度的、严重失职给用人单位造成重大损害的等。
四、特殊情形下的处理
- 医疗期延长：在某些特殊情况下，如员工患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等），在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。
- 协商解除：用人单位也可以与员工协商解除劳动合同，并达成一致意见。这种情况下，用人单位需支付相应的经济补偿。
五、建议与总结
对用人单位的建议：
- 在处理员工病假到期后的劳动合同解除问题时，用人单位应严格遵守法律法规，确保程序的合法性和正当性。
- 用人单位应提前了解员工的医疗期情况，并在医疗期满前与员工进行沟通，了解其身体状况和工作能力。
- 若需解除劳动合同，用人单位应按照法定程序进行，并支付相应的经济补偿。
对员工的建议：
- 员工应了解自己的医疗期时长和权益，确保在医疗期内得到充分的休息和治疗。
- 若员工在医疗期满后能够胜任工作，应及时与用人单位沟通并返回工作岗位。
- 若员工认为用人单位违法解除劳动合同，可以依法维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
综上所述，员工病假到期后公司是否可以解除劳动合同，需综合考虑员工是否在医疗期内、能否胜任工作以及是否存在特殊情形。在处理此类问题时，双方应保持沟通并遵循法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。