若责任书认定书中交警将重伤错误写成轻微伤，您有权通过合法途径进行纠正，具体可采取以下措施：

1. 及时申请复核
   根据《道路交通事故处理程序规定》第七十一条，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请需明确指出认定书中存在的错误（如伤情认定与实际不符），并提供相关证据（如医疗诊断证明、伤情鉴定报告等）。复核机关将重新审查事故认定程序及事实依据，若确认存在错误，会责令原办案单位重新调查并出具新的认定书。

2. 补充伤情鉴定作为证据
   若复核期限已过或复核未被采纳，您可自行委托司法鉴定机构对伤情进行重新鉴定。根据《司法鉴定程序通则》，鉴定机构需依据《人体损伤程度鉴定标准》出具专业意见。若新鉴定结果为重伤，您可将鉴定报告作为关键证据，在后续诉讼或协商中主张权利。例如，在民事赔偿诉讼中，法院会根据实际伤情确定赔偿范围（如医疗费、残疾赔偿金等），重伤与轻微伤的赔偿标准差异显著。

3. 通过诉讼程序纠正
   若责任认定直接影响事故责任划分（如主次责任认定），且复核、鉴定均未解决问题，您可在民事诉讼中申请法院调取事故卷宗，并要求鉴定人出庭说明伤情认定依据。根据《民事诉讼法》第七十八条，当事人有权对鉴定意见提出质疑，法院将结合全案证据综合判断。若法院认定原责任书存在重大错误，可能直接调整责任比例，而非完全依赖交警认定。

4. 向公安机关内部监督部门反映
   若怀疑伤情认定错误涉及人为因素（如徇私舞弊），您可向公安机关督察部门或纪检监察机关举报。根据《公安机关督察条例》，督察部门有权对交通事故处理中的违法违纪行为进行调查，并要求整改。若查实存在违规操作，原认定书可能被撤销，相关责任人也会被追责。

关键提醒：

• 伤情认定需以医学鉴定为准，而非仅依赖交警主观判断。例如，颅脑损伤、内脏破裂等可能初期症状轻微，但后续发展可能符合重伤标准，需动态评估。
  
• 行动需及时：复核申请需在3日内提出，逾期可能丧失行政救济途径；诉讼时效一般为3年，但证据固定宜早不宜迟。
  

若您已掌握相关证据（如医疗记录、鉴定报告），可进一步说明具体情况，我将协助分析证据效力及后续策略。