核心结论：遇到交警事故认定书写了轻伤，但经医院检查后为重伤的情况，您可以通过申请复核、补充证据以及必要时提起诉讼等途径来维护自身合法权益。以下是具体分析和建议：

1. 及时申请复核：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
   • 在复核申请中，您需要详细阐述事故认定的错误之处，特别是关于伤情认定的部分，并提供医院出具的重伤诊断证明作为新证据。
   • 上一级公安机关交通管理部门会在收到复核申请后，对原事故认定进行审查，并作出复核结论。如果复核结论认为原认定有误，会责令原办案单位重新调查、认定。

2. 补充和完善证据：

   • 在申请复核的同时，您应积极收集和整理与事故相关的所有证据，包括但不限于现场照片、视频、证人证言、医院诊断证明、医疗费用单据等。
   • 这些证据将有助于证明您的实际伤情以及事故的责任划分，为复核申请或后续的诉讼提供有力支持。

3. 考虑提起诉讼：

   • 如果复核申请未得到满意的结果，或者您认为复核过程存在不公正的情况，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，您可以要求法院对事故责任进行重新认定，并依据实际伤情和损失情况，要求对方承担相应的赔偿责任。
   • 诉讼过程中，法院会依法进行审理，并作出公正的判决。如果判决结果与您的诉求相符，您将获得相应的法律救济。

4. 注意时效和程序：

   • 在整个过程中，您需要注意各种时效和程序要求，如复核申请的期限、诉讼的时效等。
   • 错过这些时效或程序要求，可能会导致您失去维护自身权益的机会。因此，建议您在了解相关法律规定后，及时采取行动。

额外建议：在整个处理过程中，建议您保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。同时，您可以寻求专业法律人士的帮助，如咨询律师或法律援助机构，以获取更具体和专业的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。