关于人去世后，其写的收款条家人不承认是本人亲笔书写，笔迹鉴定应由谁申请的问题，结论如下：

1. 笔迹鉴定申请的主体：

   • 在民事诉讼中，当一方对另一方提供的书证（如收款条）的真实性提出异议，特别是质疑其是否为当事人亲笔书写时，通常由提出异议的一方承担举证责任，即需要由其申请笔迹鉴定来证明自己的主张。因此，在本案例中，如果家人不承认收款条是去世者亲笔书写，那么家人作为提出异议的一方，应当负责申请笔迹鉴定。

2. 申请笔迹鉴定的流程：

   • 提交申请：家人需要向法院提交笔迹鉴定的申请，明确鉴定的事项、目的和要求，并提供相关的检材（如收款条）和样本（如去世者生前的其他亲笔书写材料）。
   • 法院审查：法院会对申请进行审查，认为有必要进行鉴定的，会委托具有相应资质的鉴定机构进行鉴定。
   • 鉴定过程：鉴定机构会按照科学的方法和程序对检材和样本进行比对分析，出具鉴定意见。
   • 鉴定结果的应用：鉴定意见将作为法院审理案件的重要证据之一，对案件的判决产生直接影响。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果家人拒绝申请笔迹鉴定，而另一方（如收款条的持有人）认为有必要进行鉴定以证明自己的权益，那么收款条的持有人也可以向法院申请笔迹鉴定。在这种情况下，如果家人无法提供相反的证据来推翻鉴定意见，那么法院可能会采纳鉴定意见作为认定事实的依据。
   • 另外，如果双方都同意进行笔迹鉴定，但无法就鉴定机构的选择达成一致意见，法院可以指定具有相应资质的鉴定机构进行鉴定。

4. 法律建议：

   • 在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如果可能的话，可以尝试通过协商或调解的方式达成和解，以避免不必要的法律诉讼和鉴定费用。
   • 如果协商或调解无果，需要进入法律诉讼程序，那么建议双方及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师可以提供专业的法律意见和帮助，指导双方如何准备证据、申请鉴定等。

总结来说，笔迹鉴定的申请通常由提出异议的一方负责，即在本案例中由家人申请。但如果家人拒绝申请而另一方认为有必要进行鉴定，另一方也可以向法院申请。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议，并及时咨询专业律师以获取专业的法律意见和帮助。