针对您提出的问题，即朋友借钱后突发死亡，借条上有签字但其家属不承认借条是死者写的，以下是我为您提供的详细解答：
首先，面对这种情况，您需要保持冷静，并积极收集相关证据来证明借贷关系的存在以及借款金额。这些证据可以包括但不限于：
借条原件：这是最直接、最有力的证据，上面应有死者的签字和借款金额等信息。
转账记录：如果您是通过银行转账或第三方支付平台将款项借给死者的，那么转账记录也是重要的证据之一。它能够证明款项的实际流动情况。
聊天记录或通话录音：如果您与死者之间有关于借款的聊天记录或通话录音，这些也可以作为辅助证据，证明借贷关系的存在。
证人证言：如果有其他人知道或见证了这次借款，他们的证言也可以作为证据。
在收集到足够的证据后，您可以尝试与死者的家属进行协商，说明法律规定以及您所掌握的证据情况，要求他们在继承遗产的范围内承担还款责任。根据《民法典》的相关规定，如果死者有遗产，其继承人需要在继承遗产的范围内对死者的债务负责。
然而，如果死者的家属仍然不承认借条的真实性或拒绝还款，那么您可能需要考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以：
向法院提起诉讼：将死者的所有继承人列为共同被告，要求他们在继承遗产的范围内承担还款责任。在诉讼过程中，您需要向法院提交您所收集的证据，以证明借贷关系的存在以及借款金额。
申请笔迹鉴定：如果死者的家属对借条上的签字提出异议，您可以向法院申请笔迹鉴定，以确定借条上的签字是否为死者本人所写。这将有助于法院更准确地判断借贷关系的真实性。
等待法院判决：在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并最终作出判决。如果法院认定借款事实成立，且死者有遗产可供继承，那么法院会判决死者的继承人在继承遗产的范围内承担还款责任。
需要注意的是，即使死者没有遗产或遗产不足以清偿债务，通过法律途径也能明确债权债务关系，这有助于您在未来可能出现的任何争议中维护自己的权益。
总之，面对这种情况，您需要积极收集证据、与家属协商、并在必要时通过法律途径来维护自己的权益。希望我的解答能够对您有所帮助。