结论：老员工每三年一签劳动合同是可以的，法律并未强制要求干了六年之后必须签长期合同。不过，具体签订劳动合同的期限和方式，还需根据用人单位和劳动者的实际情况以及双方的协商来确定。
分析说明：
劳动合同期限的灵活性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限分为固定期限、无固定期限和以完成一定工作任务为期限三种。用人单位与劳动者协商一致，可以订立任何一种期限的劳动合同。
- 这意味着，用人单位和劳动者可以根据双方的实际情况和需求，自由约定劳动合同的期限，包括每三年一签或者选择其他期限。
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 虽然法律没有强制要求干了六年之后必须签长期合同，但在某些情况下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 根据《劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 此外，如果劳动者在用人单位连续工作满十年，或者用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者也有权要求签订无固定期限劳动合同。
实际操作中的建议：
- 对于用人单位和劳动者来说，签订劳动合同的期限应该根据双方的实际情况和需求来确定。如果双方都希望保持一定的灵活性，可以选择签订较短期限的劳动合同，如每三年一签。
- 如果劳动者希望获得更稳定的就业保障，可以在满足一定条件后要求签订无固定期限劳动合同。而用人单位则应该根据自身的经营状况和人力资源管理需求，合理确定劳动合同的期限和签订方式。
行动建议：
- 作为劳动者，如果你对劳动合同的期限有疑问或希望签订更长期限的劳动合同，可以与用人单位进行协商，并了解自己的权益和法律规定。
- 作为用人单位，在签订劳动合同时，应该明确劳动合同的期限和签订方式，并遵守相关法律法规的规定，以维护双方的合法权益。
后续思考：
- 在签订劳动合同时，除了期限问题外，双方还应该关注劳动合同的其他条款，如工作内容、工作地点、劳动报酬、社会保险等，以确保劳动合同的全面性和合法性。
- 如果在劳动合同履行过程中出现争议或问题，双方应该及时沟通协商，并寻求法律途径解决争议，以维护双方的合法权益和劳动关系的稳定。