关于您提出的“在上班期间向领导请求外出一下，突然意外死亡，国家能否赔多少补偿金”的问题，这主要涉及到工伤认定及赔偿的相关法律规定。首先，需要明确的是，是否能获得国家（即工伤保险基金或用人单位）的赔偿，关键在于该意外死亡是否能被认定为工伤。
一、工伤认定
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。同时，该条例也规定了视同工伤的情形，如职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
如果外出是因工作原因：
- 若您在上班期间向领导请求外出是出于工作需要，如外出办事、采购等，且在外出过程中因工作原因发生意外死亡，那么这种情况很可能被认定为工伤。
如果外出并非因工作原因：
- 若您外出是出于个人原因，如私事、休息等，且意外死亡与工作无直接关联，那么这种情况通常不会被认定为工伤。
二、工伤赔偿
一旦被认定为工伤，根据《工伤保险条例》的规定，您或您的家属可以享受以下工伤保险待遇：
丧葬补助金：
- 计算公式：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 例如，若统筹地区上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为30000元。
供养亲属抚恤金：
- 计算公式：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 例如，若职工生前工资为8000元/月，配偶无劳动能力，则配偶每月可获得3200元的抚恤金。
一次性工亡补助金：
- 计算公式：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 例如，若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为40000元，则一次性工亡补助金为800000元。
三、特殊情况
- 如果意外死亡不被认定为工伤：
- 那么您或您的家属将无法享受上述工伤保险待遇。但如果您或您的家属认为符合工伤认定条件而未被认定，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
四、建议
及时申请工伤认定：
- 在发生意外死亡后，应尽快向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
咨询专业律师：
- 工伤认定和赔偿过程可能涉及复杂的法律程序和证据收集，建议您或您的家属咨询专业律师，以更好地维护自身权益。不过，在这里您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
综上所述，是否能获得国家赔偿以及赔偿的具体金额，取决于该意外死亡是否能被认定为工伤以及具体的工伤赔偿标准。因此，建议您或您的家属尽快申请工伤认定，并咨询专业律师以获取更详细的法律帮助。