结论：有限公司欠债时，法定代表人通常不会被拘留，因为公司作为独立的法人主体，其债务由公司自身资产承担。但在特定情形下，如拒不执行判决、妨碍司法程序、违法经营或实施犯罪行为，法定代表人可能会被拘留。
详细分析：
公司与法定代表人的独立性：
- 公司是独立的法人实体，以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，公司的债务通常由公司自身的资产来偿还，与法定代表人个人的财产是相互独立的。因此，在一般情况下，公司欠债并不会导致法定代表人被拘留。例如，公司因市场风险导致经营不善，无法按时偿还供应商货款，这属于正常的商业风险，法定代表人无需因此承担个人拘留的后果。
民事司法拘留的情形：
- 拒不执行判决、裁定：如果公司有能力履行法院生效的法律文书所确定的债务，但法定代表人拒不履行，人民法院有权根据情节轻重对其予以罚款、拘留。例如，当法院判决公司向债权人偿还货款，而公司有足够资金却在法定代表人的指示下转移财产、逃避执行时，法定代表人可能面临不超过十五日的司法拘留。
- 妨碍司法程序：在诉讼过程中，如果法定代表人存在伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件；或以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证，指使、贿买、胁迫他人作伪证等行为，人民法院同样可以根据情节轻重对其采取罚款、拘留措施。
行政拘留的情形：
- 违法经营：若公司的经营活动违反了行政管理法规，且法定代表人对此负有直接责任，公安机关有权对其实施行政拘留。例如，公司未经许可从事危险化学品经营活动，而法定代表人明知却未制止，将可能面临行政拘留的处罚。
刑事拘留的情形：
- 犯罪行为：当法定代表人实施了与公司债务相关的犯罪行为，如以公司名义进行非法集资并将募集资金用于个人挥霍，导致公司无法偿还债务时，这种行为涉嫌集资诈骗罪等刑事犯罪，法定代表人将被司法机关刑事拘留，并依法追究刑事责任。
建议：
- 积极面对债务问题：作为公司的法定代表人，应当积极面对公司的债务问题，通过合法合规的方式来处理和解决，如与债权人协商、向法院申请破产等，以避免不必要的法律风险。
- 增强法律意识：法定代表人应增强法律意识，确保公司经营活动遵守相关法律法规，避免涉及违法行为，从而保护自己和公司的合法权益。
- 及时咨询专业律师：在面临复杂的债务纠纷或法律风险时，及时咨询专业律师，获取专业的法律意见和帮助，以更好地应对和解决问题。
综上所述，虽然有限公司欠债时法定代表人通常不会被拘留，但在特定情形下仍需谨慎行事，遵守法律法规，以防范潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。