结论前置：针对您提出的“离职后单位给过一笔钱但款项没备注，工人不认可是经济补偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法中经济补偿金认定与举证责任的复杂情况。以下是从不同角度为您进行的分析和建议：

1. 经济补偿金的法律基础与认定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿金是用人单位在特定情形下（如合同解除或终止时）应支付给劳动者的补偿。其支付条件、计算方式等均有明确规定。
   • 若单位确实支付了经济补偿金，但款项未备注，从法律角度讲，这并不影响经济补偿金的性质认定，但可能增加举证难度。

2. 举证责任与证据收集：

   • 在此类纠纷中，举证责任通常落在用人单位一方，即单位需要证明其支付的是经济补偿金而非其他款项。
   • 单位应尽可能收集并保留与支付款项相关的所有证据，如转账记录、支付凭证、内部审批流程、与劳动者的沟通记录（如邮件、短信、微信等）等，以证明款项的性质和目的。
   • 若单位无法提供充分证据证明款项为经济补偿金，而劳动者又否认，则单位可能面临败诉风险。

3. 劳动者角度的考虑：

   • 劳动者在收到单位支付的款项时，有权要求单位明确款项的性质和目的。若单位未明确说明，劳动者可以保留相关证据（如收款记录、沟通记录等），以备不时之需。
   • 若劳动者认为单位支付的款项并非经济补偿金，或存在其他争议，可以与单位进行协商，或向劳动争议调解委员会申请调解，甚至向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

4. 实际操作建议：

   • 对于单位：建议在未来支付经济补偿金时，务必在转账备注或支付凭证上明确标注款项性质为“经济补偿金”，并保留好相关证据。同时，加强与劳动者的沟通，确保双方对款项性质有明确共识。
   • 对于劳动者：若收到未备注的款项且怀疑其性质，应及时与单位沟通确认。若沟通无果，可保留好相关证据，并考虑通过法律途径维护自己的权益。

5. 可能的法律后果：

   • 若单位无法证明支付的款项为经济补偿金，而劳动者又否认，则单位可能面临需要重新支付经济补偿金的风险，甚至可能因违反劳动法规定而面临其他法律责任。
   • 若劳动者通过法律途径主张权益，且证据充分，则有可能获得法院或仲裁机构的支持，要求单位支付相应的经济补偿金。

进一步思考：在此类纠纷中，证据的收集和保存至关重要。无论是单位还是劳动者，都应充分认识到证据在维护自身权益中的重要性。同时，加强沟通、明确款项性质也是预防此类纠纷的有效手段。若您在此方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。