结论：劳动关系发生多次调整时，新用人单位是否承担全部经济补偿金，需根据具体情况判断，主要包括是否构成“非本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作”这一核心要素。以下分情况详细说明：
一、构成“非本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作”的情形
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十六条：“劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作，原用人单位未支付经济补偿，劳动者依据劳动合同法第三十八条规定与新用人单位解除劳动合同，或者新用人单位向劳动者提出解除、终止劳动合同，在计算支付经济补偿或赔偿金的工作年限时，劳动者请求把在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位工作年限的，人民法院应予支持。”
具体情形：
- 劳动者仍在原工作场所、工作岗位工作，劳动合同主体由原用人单位变更为新用人单位；
- 用人单位以组织委派或任命形式对劳动者进行工作调动；
- 因用人单位合并、分立等原因导致劳动者工作调动；
- 用人单位及其关联企业与劳动者轮流订立劳动合同；
- 其他合理情形。
经济补偿金计算：
- 在上述情形下，若原用人单位未支付经济补偿金，新用人单位在解除或终止劳动合同时，需将劳动者在原用人单位的工作年限合并计算，支付全部经济补偿金。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限包括原用人单位和新用人单位的工作年限之和）。
二、不构成“非本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作”的情形
劳动者自主选择：
- 若劳动者是出于个人职业规划、薪资期望等原因，自主选择从原用人单位离职，并入职新用人单位，则新用人单位无需承担原用人单位未支付的经济补偿金。
- 在此情形下，经济补偿金的计算仅基于劳动者在新用人单位的工作年限。
- 计算公式：经济补偿金 = 新用人单位工作年限 × 月工资。
合同约定或协商一致：
- 若劳动者与原用人单位、新用人单位之间通过合同约定或协商一致，明确了经济补偿金的支付方式和责任主体，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则按照约定执行。
三、特殊情况下的处理
用人单位恶意规避法律：
- 若用人单位通过多次调整劳动关系，恶意规避支付经济补偿金的法律责任，劳动者可向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
劳动者权益保护：
- 在任何情况下，劳动者的合法权益都应得到保护。若劳动者对经济补偿金的支付有疑问或争议，可及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的权益。
建议：劳动关系发生多次调整时，劳动者应保留好与原用人单位和新用人单位的劳动合同、工作证明、薪资记录等相关证据，以便在发生争议时能够证明自己的工作年限和权益。同时，若遇到复杂的劳动关系调整或经济补偿金支付问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。