公职人员因交通肇事不起诉，其应受到的处分需根据具体情况来判定，但一般可能涉及政务处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。以下是对此问题的详细分析：

一、不起诉的情形与政务处分的关系

1. 不起诉的法定情形：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不起诉包括法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉等情形。在交通肇事案件中，如果公职人员因情节轻微、危害不大，或者证据不足等原因被不起诉，这并不意味着其行为没有违法性或不需要承担任何责任。

2. 政务处分的依据：

   • 公职人员因交通肇事被不起诉，但若其行为违反了公职人员行为规范或相关法律法规，仍可能受到政务处分。政务处分的依据主要是《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定。

二、可能受到的政务处分类型

1. 警告：

   • 对于情节较轻的交通肇事行为，如果公职人员能够认识到错误并积极改正，可能会受到警告处分。

2. 记过、记大过：

   • 如果交通肇事行为造成了一定后果，但尚未达到严重程度，公职人员可能会受到记过或记大过处分。

3. 降级、撤职：

   • 对于情节严重、造成较大影响的交通肇事行为，公职人员可能会受到降级或撤职处分。这通常意味着其职务、级别或薪资将受到显著影响。

4. 开除：

   • 在极端情况下，如果公职人员的交通肇事行为极其严重，如造成重大人员伤亡或财产损失，且情节恶劣，可能会受到开除处分。这是最严厉的政务处分，意味着公职人员将失去公职身份。

三、处分决定的作出与执行

1. 处分决定的作出：

   • 政务处分决定通常由公职人员所在单位或上级主管部门根据调查结果和相关规定作出。在作出处分决定前，会进行充分的调查和取证工作，以确保处分决定的公正性和合理性。

2. 处分决定的执行：

   • 处分决定一旦作出，必须严格执行。公职人员应接受处分决定，并按照规定履行相关义务。如果公职人员对处分决定不服，可以依法提出申诉或复核申请。

四、特殊情况下的处理

1. 免予刑事处罚与政务处分的关系：

   • 如果公职人员因交通肇事被免予刑事处罚，但并不意味着其可以免受政务处分。免予刑事处罚是基于刑事法律的考虑，而政务处分则是基于公职人员行为规范和相关法律法规的考虑。两者并不相互排斥。

2. 赔偿与谅解的影响：

   • 在交通肇事案件中，如果公职人员积极赔偿受害者损失并取得谅解，这可能会作为从轻或减轻政务处分的考虑因素。但这并不意味着可以完全免除政务处分。

总结来说，公职人员因交通肇事不起诉，其应受到的处分需根据具体情况来判定。在处理此类案件时，应充分考虑交通肇事行为的情节、后果以及公职人员的认错态度等因素，以确保处分决定的公正性和合理性。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。