在没有出轨证据的情况下，要证明赠与合同无效，可以从以下几个法律角度入手分析和操作：
赠与合同是否违反公序良俗
根据《民法典》第153条，违背公序良俗的民事法律行为无效。如果赠与行为涉及破坏婚姻关系（如配偶将夫妻共同财产赠与第三者），即使没有直接出轨证据，也可以通过其他证据链（如亲密聊天记录、共同出行记录、证人证言等）证明赠与行为与婚姻关系破裂存在关联性，进而主张其违背公序良俗。
操作建议：收集赠与行为发生前后的异常行为证据（如突然疏远配偶、频繁与第三者联系等），结合赠与财产的金额、用途（如购买奢侈品、支付生活费等），形成逻辑闭环。
赠与财产是否属于夫妻共同财产
若赠与的财产为夫妻共同财产（如工资、投资收益等），根据《民法典》第1062条，配偶一方无权单独处分大额共同财产。即使没有出轨证据，也可主张赠与行为因侵犯另一方财产权益而无效。
操作建议：提供财产来源证明（如银行流水、房产证等），证明赠与财产属于夫妻共同财产；同时证明赠与行为未经另一方同意（如配偶不知情、未签字等）。
赠与合同是否存在欺诈、胁迫或显失公平
如果赠与行为是基于欺诈（如第三者虚构身份）、胁迫（如威胁曝光隐私）或显失公平（如以极低对价获取财产）等情形，可根据《民法典》第148-151条主张合同无效或可撤销。
操作建议：收集相关证据（如威胁短信、虚假身份证明、财产价值评估报告等），证明赠与行为存在法定可撤销情形。
赠与行为是否违反法律强制性规定
若赠与的财产涉及非法所得（如贪污、受贿等），或赠与行为本身违反法律（如为逃避债务而赠与），可根据《民法典》第153条主张合同无效。
操作建议：提供财产来源不合法的证据（如刑事判决书、行政处罚决定书等），或证明赠与行为存在逃避法律义务的意图。
总结：即使没有出轨证据，仍可通过证明赠与行为违背公序良俗、侵犯夫妻共同财产权益、存在欺诈/胁迫/显失公平情形，或违反法律强制性规定等角度，主张赠与合同无效。具体操作需结合案件事实和证据情况，建议根据实际情况进一步收集证据并咨询专业律师。