针对您提出的“教师在校外打人怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律责任和职业规范的重要议题。以下是我根据相关法律法规和政策，为您提供的详细解答：

首先，无论教师在校内还是校外，其打人行为都是不被法律所容忍的。根据《中华人民共和国教师法》第三十五条的规定，侮辱、殴打教师的（此处虽主要针对教师被侵害的情况，但法律原则同样适用于教师侵害他人），根据不同情况，分别给予行政处分或者行政处罚；若造成损害的，还需责令赔偿损失；情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。这一原则同样适用于教师在校外打人的情况，即教师若在校外打人，也将面临相应的法律责任。

其次，如果教师的打人行为涉及未成年人，那么情况将更为严重。根据最高人民法院、最高人民检察院、教育部联合发布的《关于落实从业禁止制度的意见》，教职员工实施暴力伤害等犯罪的，人民法院应当依照《未成年人保护法》第六十二条的规定，判决禁止其从事密切接触未成年人的工作。这意味着，如果教师在校外打人且涉及未成年人，其可能面临从业禁止的处罚，即被禁止从事与未成年人密切接触的工作。

此外，对于教师在校外打人的行为，其所在单位和教育行政部门也有权根据相关法律法规给予相应处理、处分和处罚。这可能包括警告、记过、降级、撤职、开除等行政处分，以及根据具体情况可能涉及的赔偿损失等民事责任。

最后，我想强调的是，教师作为社会的楷模和未成年人的引路人，其言行举止都应当符合社会道德和法律法规的要求。教师在校外打人不仅损害了自身的形象和声誉，也严重影响了教育行业的整体形象和未成年人的健康成长。因此，对于此类行为，我们必须坚决予以谴责和制止，并依法追究相关责任人的法律责任。

综上所述，教师在校外打人将面临法律责任、从业禁止以及所在单位和教育行政部门的处理、处分和处罚。我们呼吁所有教师严格遵守法律法规和职业道德规范，共同维护教育行业的良好形象和未成年人的健康成长环境。