针对教师在社会上打人这一严重问题，我们需要从多个角度进行深入分析和处理。以下是我为您提供的详细解答：

一、立即制止与保护受害者

一旦发现教师有打人行为，无论是学生还是其他社会成员，都应立即上前制止，防止事态进一步恶化。同时，要确保受害者的安全，及时提供必要的医疗救助和心理安抚。这是首要且紧迫的任务，以减轻受害者的身体和心理伤害。

二、调查取证与事实确认

1. 成立调查组：学校或相关机构应迅速成立由管理层、教师代表、家长代表（如涉及学生）等组成的调查组，对事件进行全面、客观、公正的调查。
2. 收集证据：通过询问当事人、目击者，查看监控录像（如有）等方式，收集相关证据，以确认事实真相。这一步骤至关重要，它直接关系到后续处理的公正性和准确性。
3. 形成报告：根据调查结果，撰写详细的事件报告，明确责任人和责任程度。报告应客观、准确，为后续处理提供有力依据。

三、依法依规处理责任人

1. 纪律处分：根据《中华人民共和国教师法》、《中小学教师职业道德规范》等相关法律法规和校规校纪，对打人教师进行严肃的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。处分应与其行为的严重程度相匹配。
2. 法律责任：如果教师的打人行为构成犯罪，如故意伤害罪，应依法追究其刑事责任。同时，如果造成学生或其他社会成员人身伤害，教师还应承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。
3. 通报批评：在一定范围内通报事件处理结果，以儆效尤，警示其他教师遵守师德师风，尊重他人权益。

四、关注受害者后续情况

1. 心理干预：为受害者提供专业的心理咨询和辅导，帮助其缓解心理压力，恢复心理健康。这是长期且重要的工作，需要持续关注和支持。
2. 学习或生活支持：如果受害者是学生，应关注其学习状况，提供必要的学习支持和帮助，确保其学业不受影响。如果是其他社会成员，也应关注其生活状况，提供必要的帮助。
3. 家校或社会沟通：加强与受害者家长或相关社会机构的沟通与合作，共同关注受害者的成长和发展，形成合力支持。

五、加强师德师风建设与预防

1. 教育培训：定期组织教师进行师德师风培训，提高教师的职业素养和道德水平，增强法律意识，明确双方的权利和义务。
2. 制度完善：建立健全师德师风监督机制，加强对教师行为的日常管理和监督，及时发现和处理潜在问题。
3. 榜样引领：树立优秀教师典型，发挥榜样的示范引领作用，营造良好的教育生态和社会氛围。
4. 建立反馈机制：鼓励学生、家长和社会成员积极反映问题，及时发现和处理潜在矛盾，预防类似事件再次发生。

综上所述，对于教师在社会上打人的行为，我们必须坚决予以制止和惩处，同时从多个方面入手加强管理和监督，确保学生的合法权益和所有社会成员的安全得到切实保障。