针对您提出的“职工生病请假一个月后没好，是否可以连续再请一个月”的问题，这主要取决于该职工的医疗期长度以及其实际工作年限和在本单位的工作年限。
首先，我们需要明确的是，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而在此期间用人单位不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度并不是固定的，而是根据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定的，范围从三个月到二十四个月不等。
具体来说：
如果职工的实际工作年限在十年以下，且在本单位工作年限五年以下，那么其医疗期为三个月；如果五年以上，则为六个月。
如果职工的实际工作年限在十年以上，医疗期的长度会根据在本单位的工作年限进一步细分，从六个月到二十四个月不等。
接下来，我们来看医疗期的计算方式。医疗期并不是简单地连续计算，而是按照一定的时间段内累计病休时间来计算。例如，三个月的医疗期是在六个月内累计病休时间计算，六个月的医疗期则是在十二个月内累计病休时间计算，以此类推。
现在，回到您的问题。如果职工已经请假一个月，且尚未痊愈，是否可以连续再请一个月，这取决于其医疗期的总长度以及已经使用的病休时间。
如果该职工的医疗期总长度超过一个月，且已经使用的病休时间尚未达到医疗期的上限，那么他/她当然可以继续请假，直到医疗期满。
如果该职工的医疗期总长度就是一个月，或者已经使用的病休时间已经接近或达到医疗期的上限，那么他/她可能需要申请延长医疗期，或者根据公司的规定和医生的建议，考虑其他安排，如调整工作岗位、进行劳动能力鉴定等。
最后，我想强调的是，职工在医疗期内的病假工资、疾病救济费和医疗待遇都是按照有关规定执行的。如果医疗期满尚未痊愈，且被解除劳动合同，那么经济补偿问题也会按照有关规定来处理。
因此，我建议您先了解清楚该职工的医疗期长度以及已经使用的病休时间，然后再根据公司的规定和医生的建议来做出决定。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询公司的人力资源部门或相关法律专业人士。