申请劳动能力伤残鉴定主要涉及到两个关键步骤，即工伤认定和劳动能力鉴定，这两个步骤分别由不同的部门负责。

一、工伤认定

首先，您需要完成工伤认定这一环节。工伤认定是由社会保险行政部门负责的，具体执行部门通常是各地的人力资源和社会保障局。例如，如果您在北京市，那么您应该向北京市各区的人力资源和社会保障局提交工伤认定申请。

申请工伤认定的条件与材料：

• 职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内直接提出申请。
• 申请时需准备相关材料，包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗机构出具的诊断证明书等。

二、劳动能力鉴定

在完成工伤认定并确认存在工伤后，接下来您需要申请劳动能力鉴定。劳动能力鉴定是由劳动能力鉴定委员会负责的，该委员会通常设在设区的市级，并由社会保险行政部门、卫生行政部门、工会组织、经办机构代表及用人单位代表组成。

申请劳动能力鉴定的条件与材料：

• 职工发生工伤且经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，或者停工留薪期满（含延长期限），应及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
• 申请时需准备劳动能力鉴定申请表、有效的诊断证明、按照医疗机构病历管理有关规定复印或复制的检查、检验报告等完整病历材料，以及工伤职工的居民身份证或社会保障卡等其他有效身份证明原件。

鉴定流程与结果：

• 劳动能力鉴定过程包括医学检查和专家评审。医学检查会全面评估您的身体状况，专家评审则根据检查结果和工伤情况给出伤残等级评定。
• 如果您对市级劳动能力鉴定委员会的鉴定结论不服，可以在收到结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。该级鉴定委员会作出的结论为最终结论。

综上所述，申请劳动能力伤残鉴定需要您先向当地的人力资源和社会保障局申请工伤认定，确认存在工伤后，再向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。