当丈夫去世而妻子不知道其银行卡密码时，妻子仍然有可能取出丈夫在银行的存款，但需要遵循一定的法律程序。

首先，我们要明确的是，存款人去世后，其存款将变成遗产，由继承人按照法律规定进行继承。在这个案例中，妻子作为丈夫的配偶，是第一顺序的法定继承人之一。

接下来，为了取出丈夫的存款，妻子可以选择以下两种途径之一：

1. 通过公证处公证解决：

   • 妻子需要准备本人身份证、户口本，以及能够证明与丈夫直系亲属关系的证明材料（如结婚证、户口簿上的关系记录等）。
   • 前往当地的公证处，申请办理继承权公证。公证处会对提供的材料进行审核，并出具公证书，证明妻子是丈夫遗产的合法继承人。
   • 妻子持公证书到银行，银行将根据公证书的内容，允许妻子取出丈夫的存款。

2. 通过法院诉讼解决：

   • 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证处办理公证（例如，因为某些材料缺失或无法获取），妻子可以选择通过法院诉讼来解决。
   • 妻子可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
   • 法院将对案件进行审理，并根据法律规定和事实情况作出判决。如果判决妻子是丈夫遗产的合法继承人，妻子将获得法院的生效裁判文书。
   • 妻子持法院的生效裁判文书到银行，银行将根据裁判文书的内容，允许妻子取出丈夫的存款。

在处理这类问题时，建议妻子先尝试与银行沟通，了解银行的具体要求和流程。同时，如果可能的话，咨询专业的律师或法律机构，以获取更详细和准确的法律建议。

最后，需要强调的是，无论选择哪种途径，都需要遵循法律程序，提供必要的证明材料，并确保所有行为的合法性和合规性。这样，妻子才能顺利地取出丈夫的存款，并维护自己的合法权益。