结论：非法同居本身不可直接起诉，但涉及重婚、财产分割、子女抚养或导致离婚损害赔偿等情形时，可以通过法律途径维护权益。
一、非法同居的不可诉性
非法同居，现常称为非婚同居，指的是男女双方未办理结婚登记手续即以夫妻名义共同生活的行为。这种行为虽不受法律保护，但也不属于犯罪行为。单纯请求解除非法同居关系，人民法院通常不予受理。因为同居关系是基于当事人自愿选择的生活状态，法律并未赋予其强制解除的效力。然而，若存在“有配偶者与他人同居”的情况，为维护合法婚姻的稳定性和严肃性，人民法院应当受理并依法解除该同居关系。
二、可诉的情形及法律依据
重婚情形：
- 若一方已婚且在婚姻存续期间以夫妻名义与他人公开同居，无过错方有权基于《中华人民共和国刑法》的相关规定提起刑事诉讼，追究对方的重婚罪责任。重婚罪是指有配偶而重婚或明知他人有配偶而与之结婚的行为，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 例子：张某已婚，但在婚姻存续期间与李某以夫妻名义同居生活，张某的行为即构成重婚罪，李某若明知张某已婚仍与之同居，也可能构成共犯。
离婚诉讼及损害赔偿：
- 非法同居若导致夫妻感情破裂，无过错方可向人民法院提起离婚诉讼。在离婚诉讼中，若法院认定存在与他人同居等导致离婚的情形，无过错方还有权根据《民法典》的相关规定请求损害赔偿。
- 例子：王某与赵某结婚后，王某与孙某非法同居，导致王某与赵某夫妻感情破裂，赵某在提起离婚诉讼时，可以要求王某承担损害赔偿责任。
财产分割与子女抚养纠纷：
- 同居期间涉及的财产分割问题，双方共同所得的收入和购置的财产按一般共有财产处理，法院会根据财产的来源、贡献大小等因素进行合理分割。
- 关于子女抚养，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。法院会依据子女利益最大化原则，结合双方的抚养能力、条件等情况，对子女抚养权归属、抚养费支付等问题作出判决。例如，两周岁以下的子女一般随母方生活；子女已满八周岁的，应尊重其真实意愿。
- 例子：陈某与林某非法同居期间购置了一套房产，后因感情破裂分手，双方就房产分割产生纠纷，可以向法院提起诉讼，由法院根据双方贡献大小等因素进行合理分割。若双方育有子女，则还需就子女抚养权归属、抚养费支付等问题进行协商或诉讼。
三、建议与指导
在处理与非法同居相关的问题时，我建议你：
- 明确诉求：首先明确自己的诉求是什么，是要求解除同居关系、分割财产、确定子女抚养权还是追究对方重婚罪责任等。
- 收集证据：根据诉求收集相关证据材料，如报警记录、医院诊断证明、视听资料、证人证言等，以支持自己的主张。
- 寻求法律帮助：向我咨询具体的法律建议和帮助，我会根据你的具体情况提供针对性的解决方案，确保你的合法权益得到有效维护。
综上所述，虽然非法同居本身不可直接起诉，但在涉及重婚、财产分割、子女抚养或导致离婚损害赔偿等情形下，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。