若抚养权归前夫，但前夫不管孩子，这并不直接构成犯罪，但可能涉及遗弃行为或违反抚养义务，需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、前夫不管孩子，一般不直接构成犯罪

在抚养权归前夫的情况下，前夫作为法定抚养人，有义务抚养孩子。然而，仅仅因为前夫不管孩子，并不直接构成犯罪。犯罪需要满足特定的构成要件，包括主观上的故意或过失，以及客观上的危害行为和危害结果等。在抚养权纠纷中，前夫不管孩子可能更多表现为不履行抚养义务，而非直接实施犯罪行为。

二、前夫不管孩子，可能涉及遗弃行为

如果前夫长时间不管孩子，导致孩子生活无着、流离失所，甚至危及生命安全，那么这种行为可能构成遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。但需要注意的是，构成遗弃罪需要满足情节恶劣的条件，如导致被害人重伤、死亡等严重后果，或者被害人因被遗弃而生活无着、流离失所等。

三、前夫不管孩子，违反抚养义务

即使前夫的行为不构成犯罪，他也违反了作为法定抚养人的义务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的、无条件的，不因离婚或抚养权归属而改变。如果前夫不履行抚养义务，你可以通过法律途径维护孩子的合法权益，如向法院提起诉讼，要求前夫支付抚养费或履行抚养义务等。

四、建议与措施

1. 与前夫沟通：首先，你可以尝试与前夫进行沟通，了解他不管孩子的原因，并尝试协商解决问题。如果沟通无果，你可以考虑采取其他措施。
2. 寻求法律援助：如果前夫的行为严重影响了孩子的生活和成长，你可以咨询专业律师（即我，孟令燕律师，专注于婚姻家庭领域），了解具体的法律途径和维权措施。我可以帮助你起草法律文书、代理诉讼等，维护你和孩子的合法权益。
3. 向相关部门求助：你还可以向当地妇联、儿童保护机构等相关部门求助，他们可以提供必要的帮助和支持，如调解纠纷、提供法律援助等。

总之，抚养权归前夫但前夫不管孩子，并不直接构成犯罪，但可能涉及遗弃行为或违反抚养义务。你可以根据具体情况采取相应的措施来维护孩子的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。