调解延期确实通常需要双方同意。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 调解的基本原则：

   • 调解作为一种争议解决方式，其核心在于双方自愿、平等协商，以达成和解协议。因此，在调解过程中，任何一方的意愿都应得到尊重，包括是否同意延期调解。

2. 调解延期的必要性：

   • 在某些情况下，由于各种原因（如证据收集、证人出庭等），一方或双方可能需要更多时间来准备调解。此时，如果双方能够协商一致，延期调解是合理且可行的。

3. 调解延期的法律后果：

   • 如果双方同意延期调解，并签订了相关的延期协议，那么该协议具有法律效力，双方应遵守。延期期间，调解程序暂停，待延期条件满足后，继续进行调解。
   • 如果一方不同意延期调解，而另一方坚持要求延期，那么调解可能无法继续进行。此时，双方可以考虑通过其他途径解决争议，如诉讼或仲裁。

4. 实际操作中的建议：

   • 提前沟通：在调解过程中，如果一方认为需要延期，应尽早与对方沟通，说明延期的原因和必要性，争取对方的理解和支持。
   • 签订延期协议：如果双方同意延期调解，应签订书面的延期协议，明确延期的期限、条件等，以避免后续产生争议。
   • 考虑其他解决方式：如果延期调解无法达成一致，或者延期后仍无法解决争议，双方应考虑通过其他途径解决争议，如诉讼或仲裁。

特殊情况说明：

• 在某些特定类型的调解中（如劳动争议调解、婚姻家庭纠纷调解等），可能存在特定的法律规定或调解规则，对调解延期有特别的要求或限制。因此，在具体案件中，应结合相关法律规定和调解规则进行判断。

总结与建议：

• 调解延期通常需要双方同意，这是基于调解自愿、平等协商的基本原则。
• 在实际操作中，双方应提前沟通、签订延期协议，并考虑其他解决方式以应对可能出现的争议。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。