调解延期确实需要双方同意，这一规定主要基于调解的自愿原则以及相关法律法规的规定。以下从几个方面为你详细解释：

1. 调解的自愿原则：

   • 调解作为一种非诉讼的纠纷解决方式，其核心在于双方的自愿参与和协商。这意味着，无论是调解的开始、进行还是延期，都需要双方当事人的同意。如果一方不同意延期，调解程序通常无法继续进行，除非双方能够就新的调解时间达成一致。

2. 相关法律法规的规定：

   • 虽然具体的法律条文可能因地区和调解类型（如人民调解、法院调解等）而有所不同，但普遍的原则是调解需要双方自愿。例如，在人民调解中，根据《中华人民共和国人民调解法》的相关规定，人民调解委员会在调解民间纠纷时，应当遵循自愿、平等、合法等原则。这里的“自愿”原则就包括了调解的延期需要双方同意。
   • 在法院调解中，虽然法院会主导调解过程，但同样需要尊重当事人的意愿。如果一方不同意延期调解，法院通常会尊重其选择，并可能根据案件情况决定是否继续调解或转入诉讼程序。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，调解延期通常是因为一方或双方需要更多时间来准备材料、考虑调解方案或处理其他紧急事务。在这种情况下，双方可以通过协商来确定新的调解时间，并书面或口头确认延期事宜。
   • 如果双方无法就延期达成一致，调解程序可能会因此受阻。此时，双方可以考虑通过其他方式解决纠纷，如诉讼、仲裁等。

4. 法律后果与建议：

   • 如果调解因一方不同意延期而无法进行，这并不意味着纠纷无法解决。双方仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。然而，诉讼或仲裁等法律程序通常更加正式和严格，可能需要更多的时间和精力。
   • 因此，我建议双方在调解过程中保持开放和合作的态度，尽量就延期等事宜达成一致。如果确实无法达成一致，也可以考虑寻求专业的法律帮助或咨询，以更好地了解自己的权益和可能的解决方案。

总结来说，调解延期需要双方同意是调解自愿原则的具体体现，也是相关法律法规的普遍要求。在实际操作中，双方应通过协商来确定延期事宜，并尽量保持开放和合作的态度以推动调解的顺利进行。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。