当事人同意延长的调解期间，确实需要被告的同意。调解作为解决纠纷的一种方式，其基本原则之一就是自愿原则。这意味着，无论是调解的开始、进行还是结束，都需要双方当事人的自愿参与和同意。

1. 调解的自愿性原则：

   • 调解不是诉讼的必经程序，而是基于双方当事人的自愿选择。
   • 调解协议的内容也需要双方当事人自愿达成，不能强迫或威胁。

2. 延长调解期间的需求：

   • 在调解过程中，可能会因为各种原因（如证据收集、双方意见分歧较大等）需要延长调解期间。
   • 这种情况下，必须征得双方当事人的同意，才能延长调解期间。

3. 被告同意的必要性：

   • 如果被告不同意延长调解期间，那么调解程序就无法继续进行。
   • 法院或调解机构会尊重被告的选择，并按照法定程序推进案件的审理或调解的终止。

4. 法律后果：

   • 如果双方无法就延长调解期间达成一致，那么可能会进入诉讼程序或调解终止。
   • 在诉讼程序中，法院会根据双方提供的证据和法律规定作出判决。

综上所述，当事人同意延长的调解期间确实需要被告的同意。这是调解自愿性原则的体现，也是保障双方当事人权益的重要措施。如果双方在调解过程中遇到任何问题或分歧，建议及时沟通并寻求专业法律帮助。