结论：在没有遗嘱的情况下，亲儿子能否要回一部分财产，主要取决于该财产的性质以及是否存在其他法定继承人。如果被拿走的财产属于亲公公的个人合法财产，且亲儿子作为法定继承人之一，那么他有权要求继承相应的份额。但如果财产在亲公公生前已经通过合法方式转移给了后老伴，或者存在其他法定继承人且他们不同意分割，情况就会复杂一些。
分析：
财产性质：
- 如果被拿走的财产是亲公公的个人合法财产，如存款、房产等，且这些财产在亲公公去世时未通过遗嘱或其他合法方式明确归属，那么这些财产将按照法定继承的顺序进行分配。
- 如果财产在亲公公生前已经通过赠与、买卖等合法方式转移给了后老伴，那么这些财产就不再属于亲公公的遗产，亲儿子也就无权要求继承。
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序包括配偶、子女、父母。在这个案例中，后老伴作为配偶，亲儿子作为子女，都是第一顺序的法定继承人。
- 如果亲公公的父母（即亲儿子的祖父母）还在世，他们也属于第一顺序的法定继承人。
继承份额的确定：
- 在没有遗嘱的情况下，同一顺序的法定继承人原则上应当均等分配遗产。但是，如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配。
- 如果存在特殊情况，如某个继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务等，可以给予适当的照顾或多分。
实际操作中的难点：
- 如果后老伴拒绝归还财产或否认亲儿子的继承权，亲儿子可能需要通过法律途径来维护自己的权益，如提起继承权纠纷诉讼。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明财产属于亲公公的遗产，以及自己作为法定继承人的身份和继承份额。
建议：
- 收集证据：亲儿子应尽快收集与亲公公财产相关的证据，如银行流水、房产证、赠与合同等，以证明财产的性质和归属。
- 协商解决：在证据充分的情况下，可以尝试与后老伴进行协商，看是否能够达成一致的分割方案。
- 法律途径：如果协商无果，亲儿子可以向人民法院提起继承权纠纷诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理此类家庭财产纠纷时，应充分考虑家庭成员之间的情感因素，尽量通过协商和调解的方式来解决争议，以维护家庭和谐。
- 如果涉及复杂的财产关系或法律问题，建议及时咨询专业律师，以获取更全面和准确的法律建议。
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