结论：在母亲去世且未留下遗嘱的情况下，父亲通常不能直接拿回给子女的钱，因为这些钱可能构成遗产的一部分，需按照法定继承规则进行分配。不过，具体能否拿回还需根据钱的性质、来源及家庭具体情况来判断。

分析说明：

1. 遗产的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。若母亲在生前给子女的钱，若属于其个人财产且未明确表示赠与子女个人（即非附条件的赠与），则这部分钱在母亲去世后，应视为其遗产的一部分。

2. 法定继承规则：

   • 在没有遗嘱的情况下，遗产应按照法定继承规则进行分配。根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产的第一顺序继承人为配偶、子女、父母。因此，父亲作为配偶，与子女同为第一顺序继承人，有权继承母亲的遗产。
   • 然而，这并不意味着父亲可以单独拿回给子女的钱。遗产的分配应是在所有第一顺序继承人之间进行，通常应均等分配，除非存在特殊情况（如继承人生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或对被继承人尽了主要扶养义务等），可以给予适当多分。

3. 钱的性质与来源：

   • 如果母亲给子女的钱是其个人财产，且未明确表示为赠与子女个人（即子女未明确表示接受赠与并放弃对其他遗产的继承权），则这部分钱应纳入遗产范围进行分配。
   • 如果母亲给子女的钱是其与父亲的共同财产，且母亲在分配时未与父亲协商一致，或者该分配行为损害了父亲的合法权益（如母亲在生病期间未经父亲同意擅自将大额财产赠与子女），则父亲可能有权要求撤销该赠与行为或要求子女返还部分财产。但这种情况下的处理会更为复杂，需要具体分析。

4. 家庭具体情况：

   • 家庭的具体情况也会影响遗产的分配。例如，如果子女对母亲尽了主要扶养义务，而父亲未尽扶养义务或扶养义务较少，则子女在分配遗产时可能有权要求多分。
   • 另外，如果家庭内部存在矛盾或纠纷，可能需要通过诉讼等法律途径来解决遗产分配问题。

行动建议：

• 家庭协商：建议家庭成员之间首先进行协商，尝试达成一个公平合理的遗产分配方案。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。
• 法律咨询：如果协商无果或家庭情况复杂，建议咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供个性化的法律建议和解决方案。
• 诉讼解决：在协商和法律咨询均无法解决问题的情况下，可以考虑通过诉讼等法律途径来解决遗产分配问题。但诉讼过程可能较为漫长且成本较高，因此应谨慎选择。