结论：继母能否追回父亲生前给儿子的钱，需根据财产性质、处分方式及相关法律规定综合判断。若财产为父亲婚前个人财产或婚后通过遗嘱等合法方式明确指定给儿子，继母通常无权追回；若财产为夫妻共同财产且父亲未经继母同意擅自处分，继母则有权要求确认处分行为无效或主张相应赔偿。
一、财产性质对继母追回权的影响
婚前个人财产：
- 若父亲给儿子的钱来源于其婚前个人财产，那么这部分财产完全属于父亲个人所有，他有权自由处分，包括赠与儿子。
- 在这种情况下，继母无权对这部分财产的处分提出异议或要求追回。
婚后共同财产：
- 若父亲给儿子的钱来源于其与继母的婚后共同财产，那么这部分财产属于夫妻共同所有，父亲未经继母同意擅自处分，可能构成对继母财产权益的侵害。
- 继母有权要求确认父亲的处分行为无效，或者主张获得相应的赔偿。
二、处分方式对继母追回权的影响
赠与合同：
- 虽然用户提到没有赠与合同，但赠与行为本身并不完全依赖于书面合同。如果父亲有明确的赠与意思表示，并且儿子接受了赠与，那么赠与行为仍然可能成立。
- 然而，在没有书面赠与合同的情况下，证明赠与关系的存在可能会更加困难。
其他处分方式：
- 除了赠与外，父亲还可能通过其他方式将财产转移给儿子，如转账、购买资产等。
- 这些处分方式同样需要根据财产性质和相关法律规定来判断继母是否有权追回。
三、相关法律规定及案例参考
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。夫妻对共同财产，有平等的处理权。
- 如果父亲未经继母同意擅自处分夫妻共同财产，继母有权要求确认处分行为无效或主张相应赔偿。
案例参考：
- 有案例显示，父亲生前给儿子的转账被继母起诉要求返还，法院最终判决继子返还部分款项，理由是父亲擅自处理了夫妻共同财产。
- 这表明，在司法实践中，法院会综合考虑财产性质、处分方式及相关法律规定来作出判决。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 如果继母认为父亲擅自处分了夫妻共同财产，她应收集相关证据，如转账记录、财产来源证明等，以证明自己的主张。
协商解决：
- 在可能的情况下，继母可以与儿子进行协商，寻求和解或达成其他协议，以避免法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果，继母可以通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求确认处分行为无效或主张相应赔偿。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类问题时，建议继母根据实际情况咨询专业律师（即我本人），以便获得更具体、更准确的法律建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。