当借条上出现“利息3分”这样的表述，并在后续产生纠纷诉至法院时，法院会依据一系列严谨的法律程序和规定来作出判决。以下是对这一问题的详细解答：
一、“利息3分”的含义及法律初步认定
在民间借贷的语境中，“利息3分”通常有两种可能的解释：一是月利率3%，换算成年利率就是36%；二是年利率3%。法院在审理案件时，会细致审查借款的具体情况、交易习惯以及双方在借条中的明确约定，来判定“利息3分”的确切含义。不过，从实践来看，月利率3%的理解更为普遍。
二、法院判决的具体依据，需区分案件受理时间
对于2020年8月20日前受理的案件：
- 法院会参照2015年颁布的《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》来判决。
- 年利率24%以下的利息，法院会予以支持。
- 年利率超过36%的部分，利息约定被视为无效；如果借款人已经支付了超出部分的利息，有权请求出借人返还。
- 年利率在24%至36%之间的部分，属于自然债务区。如果借款人已经支付了这部分利息，不能要求返还；如果尚未支付，法院则不会支持出借人要求支付这部分利息的请求。
- 如果“利息3分”指的是月利率3%（即年利率36%），那么对于已经支付的利息，法院会支持年利率36%以内的部分；对于尚未支付的利息，法院则只支持年利率24%以内的部分。
- 如果“利息3分”指的是年利率3%，由于这个利率未超过年利率24%，法院会予以支持。
对于2020年8月20日后受理的案件：
- 法院会依据2020年修正的《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》来判决。
- 出借人请求借款人按照合同约定利率支付利息的，法院应予支持，但利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。
- 如果“利息3分”指的是月利率3%（即年利率36%），这远远超出了法定上限，法院不会支持超出部分的利息。
- 如果“利息3分”指的是年利率3%，则需要与合同成立时的一年期贷款市场报价利率四倍进行比较。如果未超过，法院会予以支持；如果超过，则只支持不超过该四倍的部分。
三、法院审理此类案件的详细步骤
- 确认借贷关系的存在：法院会首先审查借条的真实性、合法性，以及双方是否存在真实的借贷关系。
- 确定利息的合法性：法院会重点关注借条中约定的利息是否合法，超出法律保护范围的利息将不会被认可。
- 计算应支付的利息：根据合法的利息标准和实际的借款金额、期限，法院会计算出借款人应支付的利息。
- 作出判决：最后，法院会根据审理结果，明确借款人应偿还的本金和合法利息，并据此作出判决。
四、建议与提醒
为了避免不必要的法律纠纷，出借人和借款人在约定利息时，应充分了解并遵守相关法律法规，确保约定的利息合法有效。如果借条中的利息约定存在模糊或不明确的地方，双方应及时沟通并明确约定，以避免后续产生争议。
综上所述，当借条上出现“利息3分”的表述时，法院会根据具体情况判断其含义，并依据相关法律法规对利息的合法性进行审查，最终作出公正、合理的判决。