结论：租赁合同上原为母亲的名字，现在要改为父亲的名字以办理红本，这一变更本身不必然导致无法办理红本，但具体是否受影响需根据当地房产管理部门的要求以及租赁合同的具体条款来确定。红本并非必须要求与租赁合同上的承租人名字完全一致，但变更承租人名字可能涉及一系列法律手续和合同变更。

分析说明：

1. 红本办理的要求：

   • 红本，通常指的是房产证或房屋所有权证，是证明房屋所有权归属的法定文件。在办理红本的过程中，房产管理部门主要关注的是房屋的所有权归属、产权是否清晰、有无纠纷等，而并不直接关注租赁合同上的承租人是谁。
   • 因此，从红本办理的角度来看，租赁合同上的承租人名字与红本上的所有权人名字不一致，并不构成办理红本的直接障碍。

2. 租赁合同变更的影响：

   • 如果要将租赁合同上的承租人名字从母亲改为父亲，这实际上是一个合同变更的过程。根据《民法典》的相关规定，合同变更需要双方协商一致，并签订书面变更协议。
   • 在变更过程中，需要注意原租赁合同中是否有关于承租人变更的特别约定。如果有，则需要按照约定执行；如果没有，则需要与出租人协商并达成一致意见。
   • 变更承租人名字后，新的租赁合同（或变更协议）将成为双方履行租赁关系的依据。因此，在办理红本时，如果需要提供租赁合同作为辅助材料，应提供变更后的合同或变更协议。

3. 实际操作中的建议：

   • 与出租人协商：首先，应与出租人沟通并说明变更承租人名字的原因和意愿，争取出租人的理解和支持。
   • 签订变更协议：在出租人同意后，双方应签订书面的租赁合同变更协议，明确变更后的承租人、租赁期限、租金等条款。
   • 咨询房产管理部门：在办理红本前，建议向当地房产管理部门咨询具体的要求和流程，了解是否需要提供租赁合同以及租赁合同变更的相关材料。
   • 准备相关材料：根据房产管理部门的要求，准备好办理红本所需的所有材料，包括但不限于房产证、身份证、租赁合同（或变更协议）等。

特殊场景：

• 如果当地房产管理部门在办理红本时有特殊要求，比如要求租赁合同上的承租人必须与红本上的所有权人或使用人一致，那么就需要根据具体要求来调整。但这种情况较为少见，且通常会有明确的政策依据或解释。

行动建议：

• 在进行租赁合同变更和办理红本的过程中，建议保持与出租人和房产管理部门的良好沟通，及时了解并满足相关要求。
• 如有任何疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师或相关机构以获取准确指导。

最后，如果您在租赁合同变更或红本办理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。