结论：向分公司送达履行到期债务通知书，对总公司一般不具有直接的法律效力。

分析说明：

1. 法律主体独立性：

   • 总公司和分公司是两个独立的法律主体。分公司虽然隶属于总公司，但在法律上并不具备独立的法人资格，其民事责任通常由总公司承担。然而，这并不意味着在所有法律程序中，分公司和总公司都可以被视为同一主体。特别是在涉及债务履行、法律文书送达等具体法律行为时，需要明确区分法律主体。

2. 法律文书送达规则：

   • 根据一般的法律原则，法律文书（如履行到期债务通知书）应当送达给具有直接法律关系的主体。在债务关系中，如果债务人是总公司，那么法律文书应当直接送达给总公司，以确保其知悉并履行相关义务。
   • 送达给分公司，并不意味着总公司自动知悉或必须履行该通知书中的义务。除非有明确的法律规定或合同约定，否则分公司接收法律文书的行为，并不构成对总公司的有效送达。

3. 实际操作建议：

   • 为了确保法律文书的送达效果，避免后续的法律纠纷，建议直接向总公司送达履行到期债务通知书。如果确实需要通过分公司进行转交或协助送达，应当在法律文书中明确说明，并要求分公司签收后及时转交给总公司，同时保留好相关证据。
   • 如果分公司拒绝签收或转交，可以考虑通过其他合法途径（如邮寄、公告等）向总公司送达法律文书，并确保送达过程的合法性和有效性。

4. 特殊情况考虑：

   • 在某些特殊情况下，如总公司明确授权分公司接收法律文书，或者分公司与总公司之间存在特定的法律关系（如代理关系），那么送达给分公司可能被视为对总公司的有效送达。但这种情况需要具体的法律证据和合同约定来支持。

后续行动建议：

• 在处理涉及总公司和分公司的法律事务时，务必明确区分法律主体，确保法律文书的送达对象准确无误。
• 如果对法律文书的送达效果存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

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