核心结论：劳动关系的解除日认定需结合实际情况，通常以实际终止行为发生日或法律文书生效日为准，但需根据具体证据综合判断。以下分情况说明：

1. 若劳动合同终止时双方已达成解除合意，但未及时开具证明
   根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具证明。若双方在终止时已明确解除劳动关系（如协商一致、合同到期不续签等），但因用人单位疏忽未开具证明，劳动关系解除日仍应以实际终止行为发生日为准（如合同到期日、协商解除日）。
   关键证据：需提供终止时的书面协议、聊天记录、邮件等证明双方已达成解除合意。若无法证明，可能被认定为劳动关系存续。

2. 若终止后劳动者继续上班，用人单位未提出异议
   根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，劳动合同到期后劳动者继续工作，用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，此时劳动关系未实际解除，解除日应推迟至一方明确提出终止时（如用人单位书面通知解除或劳动者主动离职）。
   例外情形：若用人单位在三年内曾以行为或书面形式明确拒绝继续履行合同（如调整岗位、降低薪资等），可能被认定为劳动关系已实际解除，解除日以用人单位明确拒绝日为准。

3. 若用人单位三年后补开证明，但内容与事实不符
   若证明中记载的解除日与实际不符（如将解除日写为补开当日），劳动者可主张证明内容不真实，并要求以实际解除日为准。此时需结合工资发放记录、社保缴纳记录、考勤记录等证据，证明劳动关系存续期间。
   风险提示：若劳动者无法提供反证，可能承担不利后果，因此建议及时收集证据。

建议行动：

• 立即整理终止时的沟通记录、继续上班的证据（如工资流水、考勤记录、工作邮件等）；
  
• 向用人单位书面提出异议，要求更正解除日并出具合法证明；
  
• 若协商无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张以实际解除日为准，并要求赔偿因未及时出具证明导致的损失（如失业保险待遇损失）。
  

如有进一步证据或细节需要分析，可随时向我补充说明，我会为您详细解答。