针对您邻居强占集体土地建活动板房且相关部门推诿不处理的问题，您可以通过以下法律途径推动解决，核心思路是明确违法性质、固定证据、逐级主张权利。以下是具体分析：

1. 确认土地性质与邻居行为的违法性

• 集体土地属于村集体所有，个人未经批准擅自占用属于违法行为。根据《土地管理法》第七十七条，非法占用土地建住宅的，由县级以上政府自然资源主管部门责令退还土地、限期拆除；逾期不拆的，可申请法院强制执行。
• 若邻居占用的是耕地、基本农田等特殊保护土地，违法性更严重，可能涉及刑事责任（《刑法》第三百四十二条非法占用农用地罪）。

2. 固定证据，为后续维权做准备

• 现场证据：拍摄活动板房照片、视频，记录占用土地的位置、面积、建设时间等。
• 土地权属证据：向村委会或乡镇政府申请出具集体土地权属证明，明确土地归属。
• 邻居违法证据：收集邻居建设活动板房的审批文件（如有），若无审批则直接证明其违法。

3. 向相关部门正式投诉，要求履行职责

• 投诉对象：
  • 乡镇政府或街道办：作为基层政府，对辖区内土地违法有初步查处职责。
  • 县级自然资源局（原国土局）：是土地违法的主管部门，可直接向其举报。
  • 农业农村局：若占用的是耕地，农业农村部门也有监管职责。
• 投诉方式：
  • 书面投诉：提交《土地违法举报信》，附上证据材料，要求书面回复。
  • 线上投诉：通过当地政府官网、12345政务服务热线或自然资源部“全国国土资源违法举报平台”提交。
• 关键点：明确要求部门在法定期限内（通常60日）处理并回复，若未回复可向上级部门复议或诉讼。

4. 若部门推诿，可申请行政复议或提起行政诉讼

• 行政复议：向县级政府或上级自然资源部门申请，要求责令下级部门履行职责（复议期限60日）。
• 行政诉讼：若复议无果，可直接向法院起诉相关部门“行政不作为”，要求法院判决其限期处理。
• 法律依据：《行政诉讼法》第十二条、第四十七条，公民对行政机关不履行法定职责的行为有权起诉。

5. 同步推动村集体主张权利

• 集体土地属于村集体所有，可联合其他村民或通过村委会向法院提起民事诉讼，要求邻居停止侵害、返还土地、拆除建筑。
• 优势：民事诉讼可直接针对邻居，若胜诉可申请法院强制执行，效率可能高于行政途径。

6. 极端情况：刑事报案（针对严重违法）

• 若邻居占用的是基本农田且面积较大（如5亩以上），可向公安机关报案，追究其非法占用农用地罪的刑事责任。

行动建议：

1. 优先投诉：先向乡镇政府或县级自然资源局书面投诉，要求限期处理。
2. 同步取证：在投诉期间继续完善证据，尤其是邻居未获审批的证明。
3. 法律跟进：若部门超期未回复，立即申请行政复议或提起行政诉讼。
4. 联合力量：联合其他村民或通过村委会共同主张权利，增加维权力度。

提示：土地纠纷涉及行政、民事双重法律关系，建议根据邻居违法程度、部门处理态度灵活选择策略。若需进一步协助梳理证据或起草法律文书，可随时向我咨询具体细节。