核心结论：针对租客合同快到期且拖欠房租和水电费，报警未有效解决的情况，你可以通过以下途径来维护自身权益：

1. 发送书面催告通知：

   • 首先，你可以向租客发送一份正式的书面催告通知，明确指出其拖欠的房租和水电费金额、拖欠的期限以及要求其在一定期限内（如7天或15天）支付拖欠的费用。
   • 催告通知应通过可留存证据的方式发送，如电子邮件（确保有发送和接收记录）、快递（保留寄送凭证）或当面递交并要求租客签字确认。

2. 协商解决：

   • 在发送催告通知后，你可以尝试与租客进行协商，了解其拖欠的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 协商过程中，你可以提出分期付款、减免部分费用（在合理范围内）或延长支付期限等灵活方案，以促使租客尽快支付拖欠的费用。

3. 提起民事诉讼：

   • 如果协商无果，你可以向法院提起民事诉讼，要求租客支付拖欠的房租和水电费，以及可能产生的滞纳金或违约金。
   • 在提起诉讼前，你需要准备好相关证据，如租赁合同、催告通知、水电费缴费凭证等，以证明租客的拖欠行为和你的损失。
   • 诉讼过程中，你可以寻求法院的调解或判决，以维护你的合法权益。

4. 申请强制执行：

   • 如果法院判决租客支付拖欠的费用，但租客仍不履行判决，你可以向法院申请强制执行。
   • 强制执行过程中，法院可以采取多种措施，如查封、扣押、拍卖租客的财产等，以强制其履行判决。

5. 考虑其他法律手段：

   • 如果租客的行为构成恶意拖欠或诈骗，你还可以考虑向公安机关报案，但需注意，这通常需要租客的行为达到刑事犯罪的标准。
   • 此外，你还可以咨询当地房管部门或消费者协会等机构，了解是否有其他行政手段或调解途径可供选择。

行动建议：

• 在采取任何行动前，建议你先仔细审查租赁合同中的相关条款，了解双方的权利和义务以及违约责任等。
• 如果租客的拖欠行为给你造成了较大的经济损失或影响了你的正常生活，建议你尽快采取法律手段来维护自己的权益。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与租客发生不必要的冲突或纠纷。如有需要，你可以随时向我咨询相关法律问题。