是的，判决书认定的事实应当说明采用的哪个证据以及采用的理由，这有明确的法律依据。以下从几个方面为你详细阐述：

法律依据层面

根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，在刑事判决书中，对于认定的事实，必须要有相应的证据予以支持，并且要说明证据的来源、内容以及采信的理由。这是为了保障被告人的合法权益，确保审判的公正性和透明度。同样，在民事诉讼和行政诉讼中，也有类似的要求，即判决书应当对认定的事实和采信的证据进行充分的说明和论证。

法律原则层面

• 证据裁判原则：这是现代法治国家普遍遵循的一项重要原则，它要求法院在作出裁判时，必须以证据为依据，没有证据或者证据不足的，不能认定事实。因此，判决书在认定事实时，必须明确说明采用了哪些证据，以及为什么采信这些证据。
• 公开审判原则：公开审判不仅要求审判过程公开，还要求审判结果公开，包括判决书的公开。判决书详细说明认定事实所采用的证据及理由，是公开审判原则的重要体现，有助于增强司法透明度，提升司法公信力。

实际操作层面

• 保障当事人权益：对于当事人而言，判决书详细说明认定事实所采用的证据及理由，有助于他们了解法院的裁判思路，判断裁判是否公正合理。如果当事人对判决结果有异议，也可以根据判决书中的证据和理由，有针对性地提出上诉或申诉。
• 指导司法实践：对于司法实践而言，判决书详细说明认定事实所采用的证据及理由，有助于统一法律适用标准，提高司法效率。同时，也有助于法官在审理类似案件时，参考先例，确保裁判的一致性和稳定性。

举例说明

假设在一起盗窃案件中，法院认定被告人实施了盗窃行为，并判处了相应的刑罚。在判决书中，法院应当详细说明认定被告人实施盗窃行为所依据的证据，如监控录像、证人证言、物证等，并说明为什么采信这些证据，以及这些证据如何证明被告人实施了盗窃行为。如果法院没有说明这些内容，那么这份判决书就可能被视为存在瑕疵或错误。

建议：如果你对判决书中的证据采信或事实认定有疑问，可以仔细阅读判决书中的相关部分，了解法院的裁判思路和理由。如果你认为法院的裁判存在错误或不当之处，可以根据法律程序提出上诉或申诉。如果你在此过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。