结论：您描述的情形是否构成寻衅滋事，不能一概而论，需要结合具体案情来判断，但存在被认定为寻衅滋事的可能性。以下从多个角度为您详细分析：
一、寻衅滋事的法律定义与构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。其构成要件主要包括：
- 行为对象：不特定的人或财物。
- 行为方式：包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物、在公共场所起哄闹事等。
- 主观方面：故意，即出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等动机，无事生非。
- 社会危害性：情节恶劣或情节严重，破坏社会秩序。
二、您描述情形的具体分析
行为对象与方式：
- 您提到“全家人去对方家里理论打了起来”，这表明行为对象相对特定（即对方家庭成员），但“打了起来”可能涉及随意殴打他人的行为。
- 如果殴打行为是出于报复、泄愤等动机，而非单纯的寻衅滋事，则可能更倾向于构成故意伤害罪而非寻衅滋事罪。然而，如果殴打行为具有随意性，即不针对特定对象，而是出于逞强耍横、无事生非等动机，则可能构成寻衅滋事。
主观方面：
- 您需要评估全家人去对方家里的初衷。如果是为了解决问题、理论是非，但在过程中情绪失控导致打架，则主观恶性可能相对较小。
- 如果全家人是出于挑衅、滋事的目的去对方家里，并故意引发冲突，则主观恶性较大，更可能构成寻衅滋事。
社会危害性：
- 您提到对方轻微伤，您方轻伤一级。这表明冲突造成了一定的身体伤害，但尚未达到严重破坏社会秩序的程度。
- 然而，如果冲突发生在公共场所（如对方家门口、小区内等），且引起了较多人的围观或恐慌，则可能对社会秩序造成较大影响，从而构成寻衅滋事。
三、可能涉及的罪名与法律后果
故意伤害罪：
- 如果殴打行为被认定为故意伤害，且您方轻伤一级，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
寻衅滋事罪：
- 如果行为被认定为寻衅滋事，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。如果纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，还可能面临五年以上十年以下有期徒刑的刑罚。
四、建议与措施
收集证据：
- 尽快收集与冲突相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明您方的行为性质和对方的过错程度。
咨询专业律师：
- 由于案件涉及刑事犯罪，建议您尽快咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地评估案情、制定辩护策略并维护您的合法权益。
积极配合调查：
- 在公安机关调查过程中，积极配合并提供相关证据和信息，以便查明事实真相并作出公正处理。
考虑和解或调解：
- 如果可能的话，您可以考虑与对方进行和解或调解，以减轻法律后果并修复双方关系。但请注意，和解或调解应在律师的指导下进行，以确保您的权益得到充分保障。
最后，每个案件都有其独特性和复杂性，因此以上分析仅供参考。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。