在没有监控的情况下，对方摔坏你手机的行为仍可能构成侵权，你可以通过收集其他证据来主张赔偿，必要时可通过法律途径解决。具体分析如下：

1. 侵权责任认定
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。即使没有监控，只要能证明对方存在故意摔毁手机的行为（如目击证人证言、现场痕迹、对方承认的录音等），即可主张对方承担赔偿责任。

2. 证据收集方向

   • 目击证人：寻找在场目击者，记录联系方式并请其出具书面证言，必要时可申请证人出庭作证。
     
   • 现场痕迹：保留手机损坏的实物（如屏幕碎裂、机身变形等），拍摄现场照片或视频，记录手机损坏状态。
     
   • 沟通记录：若与对方有过协商（如微信、短信、通话录音），保留对方承认摔毁手机的证据。
     
   • 维修凭证：维修手机时保留发票或收据，证明手机价值及维修费用。
     
   • 报警记录：即使未当场抓获，也可向警方报案，由公安机关调查取证（如询问对方、调取周边监控等）。

3. 赔偿范围

   • 直接损失：手机维修费用或更换同款手机的费用（需提供发票或市场价证明）。
     
   • 间接损失：若手机内存有重要数据且无法恢复，可主张数据恢复费用或因数据丢失导致的实际损失（需举证证明）。
     

4. 解决途径

   • 协商调解：通过第三方（如社区、派出所）与对方协商赔偿，达成书面协议。
     
   • 民事诉讼：若协商无果，可向法院起诉，要求对方赔偿损失。诉讼中需提供上述证据，法院将根据证据链认定责任。
     

建议：尽快收集证据并报警，若对方拒不赔偿，可委托律师起草起诉状向法院提起民事诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。