可以起诉。针对您提出的“离婚协议的抚养费内容男方没有完全履行，是否可以起诉”的问题，以下是我从多个角度为您进行的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。如果一方不履行抚养费给付义务，另一方有权依法向人民法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
二、起诉的条件与流程
起诉条件：
- 存在有效的离婚协议，且协议中明确约定了抚养费的支付方式和金额；
- 男方未按照离婚协议的约定完全履行抚养费支付义务；
- 您作为直接抚养子女的一方，有权要求男方支付拖欠的抚养费。
起诉流程：
- 准备相关证据：包括离婚协议、男方未支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等）、子女的身份证明等；
- 撰写起诉状：明确诉讼请求、事实和理由；
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼，并提交相关证据和起诉状；
- 等待法院受理并开庭审理，根据法院的判决结果执行。
三、可能的法律后果
如果法院判决男方支付拖欠的抚养费：
- 男方需要按照判决结果支付拖欠的抚养费，并可能承担一定的滞纳金或利息；
- 如果男方拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行，法院有权采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖男方的财产等，以确保判决得到执行。
如果法院认为您的诉讼请求不成立：
- 您可能需要承担一定的诉讼费用；
- 但这并不意味着您无法再主张抚养费，如果后续有新的证据或情况变化，您仍然可以依法向法院提起诉讼。
四、建议与注意事项
- 保留好相关证据：在起诉前，务必保留好所有与抚养费支付相关的证据，以便在诉讼中证明自己的主张。
- 及时咨询专业律师：虽然我可以为您提供一定的法律咨询，但每个案件的具体情况都有所不同。在起诉前，建议您及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果。
- 考虑子女的利益：在起诉过程中，要始终考虑子女的利益，避免因为诉讼而给子女带来不必要的伤害和影响。
如果您在抚养费纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。