结论前置：申请财产保全法院不予保全时，根据相关法律规定，法院应当出具书面回复，这一要求主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条：“人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。人民法院采取保全措施，可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。对不予保全的，应当书面通知申请人并说明理由。”
   • 从上述法条可以看出，当法院决定不予保全时，有明确的义务书面通知申请人并说明理由。

2. 法院不予保全的情形：

   • 法院在审查保全申请时，会综合考虑多种因素，如申请保全的财产是否属于被申请人所有、保全措施是否会对被申请人的基本生活造成严重影响、申请人是否提供了足够的担保等。
   • 如果法院认为保全申请不符合法律规定或实际情况，如保全标的物不明确、保全请求超出必要限度等，法院可能会决定不予保全。

3. 书面回复的重要性：

   • 书面回复是法院对保全申请处理结果的正式确认，也是申请人了解法院决定、维护自身权益的重要依据。
   • 如果法院未出具书面回复，申请人可能无法及时了解保全申请的处理结果，进而无法采取进一步的法律措施来维护自己的权益。

4. 申请人的救济途径：

   • 如果申请人对法院不予保全的决定有异议，可以在收到书面回复后，根据法律规定向上一级人民法院申请复议。
   • 复议期间，不停止原裁定的执行。但复议结果可能会改变原裁定的效力，从而影响保全措施的实施。

建议与提醒：

• 在申请财产保全时，申请人应确保申请符合法律规定和实际情况，提供充分的证据和理由支持自己的申请。
• 如果法院决定不予保全，申请人应仔细阅读书面回复，了解法院不予保全的具体理由，并根据实际情况考虑是否申请复议或采取其他法律措施。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。