结论：被告在被原告申请保全后，若想保全原告的财产，既可以直接申请财产保全，也可以在提起反诉时申请财产保全，具体取决于被告的诉讼策略和案件实际情况。以下从不同角度进行分析：

一、直接申请财产保全

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零四条，利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。

2. 适用情形：

   • 被告认为原告可能转移、隐匿财产，以逃避未来判决的执行，且情况紧急，不立即采取保全措施将导致难以弥补的损害。
   • 被告未提起反诉，但希望确保原告财产在诉讼期间不被转移或隐匿，以保障未来判决的执行。

3. 申请条件：

   • 被告需证明情况紧急，不立即采取保全措施将导致难以弥补的损害。
   • 被告需提供与保全财产价值相当的担保，以赔偿可能因错误保全给原告造成的损失。
   • 申请必须在诉讼过程中提出，或在诉前提出并在法定时间内提起诉讼或申请仲裁。

4. 申请流程：

   • 准备书面申请书，明确写明申请保全的财产信息、申请理由及依据，并提供相关证据和担保材料。
   • 将准备好的申请书及相关材料提交给有管辖权的法院。
   • 法院对申请进行审查，判断是否符合财产保全的条件。
   • 若法院裁定准予保全，将立即采取查封、扣押、冻结等措施。

二、在提起反诉时申请财产保全

1. 法律依据：

   • 反诉是被告在本诉的诉讼过程中，以本诉的原告为被告，向受诉法院提出的与本诉有牵连的独立的反请求。财产保全措施作为诉讼过程中的一种临时性措施，并不影响被告依法行使反诉权，并在反诉中申请财产保全。

2. 适用情形：

   • 被告认为原告的行为给自己造成了损害，且该损害与原告的本诉请求有牵连关系，决定提起反诉。
   • 在提起反诉的同时，被告认为原告可能转移、隐匿财产，以逃避未来判决的执行，因此希望申请财产保全。

3. 申请条件与流程：

   • 反诉的申请条件与直接申请财产保全类似，包括情况紧急、提供担保等。
   • 反诉的申请流程包括准备反诉状、提交反诉状及相关材料给法院、法院审查反诉请求及财产保全申请等。

三、建议与注意事项

1. 谨慎选择诉讼策略：

   • 被告应根据案件实际情况和诉讼策略，选择直接申请财产保全还是在提起反诉时申请财产保全。
   • 如果被告认为原告的行为给自己造成了损害，且该损害与原告的本诉请求有牵连关系，提起反诉并申请财产保全可能更为合适。

2. 确保申请的合法性与合理性：

   • 被告在申请财产保全时，应确保申请的合法性与合理性，避免错误申请给原告造成损失。
   • 被告应提供充分的证据证明情况紧急，以及原告可能转移、隐匿财产的风险。

3. 提供有效的担保：

   • 被告在申请财产保全时，需提供与保全财产价值相当的担保，以确保能够赔偿可能因错误保全给原告造成的损失。

4. 遵守法定程序：

   • 被告在申请财产保全时，应遵守法定程序，包括准备书面申请书、提交相关材料给法院、接受法院审查等。

5. 及时提起诉讼或申请仲裁：

   • 如果被告在诉前申请财产保全，应在法院采取保全措施后三十日内依法提起诉讼或申请仲裁，否则法院将解除保全。

总结：被告在被原告申请保全后，若想保全原告的财产，既可以直接申请财产保全，也可以在提起反诉时申请财产保全。具体选择哪种方式，应根据案件实际情况和诉讼策略来决定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。