您好，关于“行政部门是否算教师合同”的问题，这主要取决于具体的合同内容和签订合同的双方主体。

首先，我们需要明确的是，行政部门本身并不直接签订教师合同。教师合同通常是教育机构（如学校、幼儿园等）与教师之间签订的，用于明确双方的权利和义务，包括教学任务、薪资待遇、工作时间、合同期限等关键条款。

然而，在某些情况下，行政部门可能会参与到教师合同的备案或管理过程中。例如，根据《中华人民共和国民办教育促进法实施条例》第三十七条的规定，教育行政部门应当会同有关部门建立民办幼儿园、中小学专任教师劳动、聘用合同备案制度。这意味着，在民办教育机构中，行政部门会负责教师合同的备案工作，以确保合同的合法性和规范性。但这并不意味着行政部门是教师合同的签订方或承担合同中的任何义务。

总结来说：

1. 行政部门通常不是教师合同的直接签订方。
2. 教师合同是教育机构与教师之间签订的，用于明确双方的权利和义务。
3. 行政部门可能会参与到教师合同的备案或管理过程中，但这并不改变教师合同的本质和签订方。

如果您有具体的合同内容或签订情况需要咨询，建议您提供更详细的信息，以便我能给出更准确的解答。同时，如果您在签订或履行教师合同过程中遇到任何问题，也可以随时向我咨询，我会尽力为您提供帮助。