结论：有和小三签署的协议，在一定条件下是可以起诉追回财产的，但具体能否追回以及追回的方式和程度，需根据协议内容、财产性质及法律规定综合判断。
分析说明：
协议内容与法律效力：
- 首先，需要审查与小三签署的协议内容。如果协议中明确约定了财产的归属、分割方式或返还条件等，且该协议不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议在法律上可能是有效的。
- 如果协议内容违法或违背公序良俗，如涉及非法交易、欺诈、胁迫等情形，那么该协议可能被认定为无效，此时追回财产的法律依据将受到影响。
财产性质与来源：
- 其次，需要明确财产的性质和来源。如果财产是夫妻共同财产，且被一方擅自赠与给小三，那么根据《民法典》的相关规定，夫妻一方擅自处分共同财产的行为可能无效，另一方有权要求返还。
- 如果财产是一方的个人财产，但被用于与小三的不正当关系中，如购买礼物、支付费用等，那么追回财产的难度可能较大，但并非完全不可能，具体需根据协议内容和实际情况判断。
起诉追回财产的途径：
- 在协议有效且财产可追回的情况下，可以通过起诉的方式要求小三返还财产。起诉时，需要提供协议、财产转移的证据等，以证明自己的主张。
- 法院将根据协议内容、财产性质及法律规定，判断是否支持返还财产的请求。如果支持，将判决小三返还相应财产；如果不支持，将驳回诉讼请求。
特殊场景：
- 如果协议中涉及的是非法所得或违法交易，如赌博所得、贩毒所得等，那么不仅协议无效，还可能涉及刑事责任。此时，追回财产的同时，还可能面临法律制裁。
- 如果小三拒绝返还财产，且协商无果，那么可以通过法律途径强制执行。法院将依法对小三的财产进行查封、扣押、拍卖等，以强制其履行返还义务。
行动建议：
- 收集证据：首先，需要收集与小三签署的协议、财产转移的证据等，以证明自己的主张。
- 咨询律师：在起诉前，建议咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及起诉的可能结果和风险。
- 提起诉讼：在律师的指导下，准备起诉材料，向法院提起诉讼，要求小三返还财产。
后续思考依据：
- 在处理此类案件时，法院将综合考虑协议内容、财产性质、法律规定及实际情况等因素，作出公正判决。
- 因此，在起诉前，应充分评估自己的证据和法律依据，以及可能面临的风险和结果，以做出明智的决策。
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