针对您提出的“县社保局作出不予支付告知书为什么不能直接诉讼”的问题，这主要涉及到行政复议与行政诉讼的衔接问题，以及工伤保险待遇支付的具体法律规定。以下是我为您提供的详细解答：
一、行政复议与行政诉讼的衔接
在行政法律关系中，当公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，通常有两种救济途径：一是申请行政复议，二是提起行政诉讼。然而，这两种途径并非可以随意选择，而是存在一定的先后顺序和衔接关系。
行政复议前置：在某些特定情况下，法律、法规规定必须先经过行政复议，对复议决定不服的，才能再提起行政诉讼。这被称为“行政复议前置”。但在工伤保险待遇支付的问题上，通常并不属于行政复议前置的情形。
自由选择原则：在大多数情况下，公民、法人或其他组织可以自由选择申请行政复议或提起行政诉讼。然而，这并不意味着可以直接跳过行政复议程序而直接提起诉讼，尤其是在涉及对具体行政行为合法性的初步审查时。
二、工伤保险待遇支付的具体法律规定
在工伤保险待遇支付的问题上，社保机构作出的不予支付告知书，通常是对特定申请事项的初步处理决定。这种决定可能基于多种原因，如申请材料不全、不符合支付条件等。
初步审查：社保机构在收到工伤保险待遇支付申请后，会进行初步审查。如果认为申请不符合支付条件，会作出不予支付告知书。这一告知书是对申请事项的初步处理，并不具有最终的法律效力。
行政复议或诉讼的提起：如果您对社保机构作出的不予支付告知书不服，通常需要先申请行政复议，对复议决定不服的，再提起行政诉讼。这是因为行政复议程序可以对社保机构的决定进行初步审查，并可能纠正其错误。如果直接提起诉讼，可能会增加司法成本，降低救济效率。
特殊情况下的直接诉讼：虽然一般情况下需要先申请行政复议，但在某些特殊情况下，如社保机构的行为明显违法或侵犯了您的合法权益，且无法通过行政复议得到救济时，您也可以直接提起行政诉讼。然而，这种情况相对较少，且需要满足一定的法律条件。
三、结合具体案例的分析
以您提供的两个案例为例：
李某某诉某县社会保险事务中心给付工伤保险待遇案：在这个案例中，李某某对社保中心作出的不予支付通知书不服，选择了直接提起诉讼。但法院在审理过程中，对社保中心的决定进行了合法性审查，并最终撤销了不予支付通知书中的错误部分。这并不意味着可以直接诉讼，而是法院在审理过程中对社保中心的决定进行了全面审查。
某建筑安装公司诉某县人力资源和社会保障局支付保险待遇案：在这个案例中，建筑安装公司对县人社局作出的告知书不服，先提起了行政诉讼，但一审和二审法院均驳回了其诉讼请求。后来，经过检察机关的抗诉和高级人民法院的再审，最终撤销了原判决和告知书，并责令县人社局重新处理。这个案例说明了在涉及复杂法律问题时，可能需要通过多级司法程序才能得到公正的处理结果。
四、建议
先申请行政复议：如果您对社保机构作出的不予支付告知书不服，建议先申请行政复议。行政复议程序相对简便、快捷，且可能纠正社保机构的错误决定。
咨询专业律师：在申请行政复议或提起行政诉讼前，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律建议和帮助。
准备充分证据：无论是申请行政复议还是提起行政诉讼，都需要准备充分的证据来支持您的主张。这包括申请材料、社保机构的决定书、相关法律法规等。
综上所述，县社保局作出不予支付告知书后，通常不能直接提起诉讼，而是需要先申请行政复议或根据具体情况选择合适的救济途径。希望以上解答能对您有所帮助。